問題文全文(内容文)：
近畿大学過去問題
$C_1:f(x)=x^3,C_2:g(x)=(x-2)^3+k$
$C_1,C_2$と接する共通接線をLとする。
(1)Lと$C_1$の接点P(t,f(t))とする。kをtの式で表せ。
(2)Lの本数

問題文全文(内容文)：
3次関数$ｙ＝２ｘ^3 －３ｘ^2 －１２ｘ$について、次の問いに答えよ。
(1) この関数のグラフＣの$ｘ＝１$における接線$\ell$ の方程式を求めよ。
(2) $Ｃ$と$\ell$との接点以外の共有点のｘ座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の関数に極値があれば、それを求めよ。また、グラフをかけ。
(1) $y = 3x^4 - 4x^3 + 1$
(2) $y = x^3 + 3x$

問題文全文(内容文)：
点$(x,y)$は$x^2+y^2=1$を満たしているとき
$\displaystyle \frac{2x+y+1}{3x+y+5}$の最大値と最小値を求めよ。

出典：2010年東京理科大学

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ qを実数とする。座標平面上に円C：$x^2$+$y^2$=1と放物線P：y=$x^2$+q がある。
(1)CとPに同じ点で接する傾き正の直線が存在するとき、qの値およびその接点の座標を求めよ。
(2)(1)で求めたqの値を$q_1$、接点のy座標を$y_1$とするとき、連立不等式
$\left\{\begin{array}{1}
x^2+y^2≧1\\
y≧x^2+q_1\\
y≦y_1\\
\end{array}\right.$
の表す領域の面積を求めよ。

2023北海道大学文系過去問