#5数検準1級1次過去問 指数 - 質問解決D.B.(データベース)

#5数検準1級1次過去問 指数

問題文全文(内容文):
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{x+1}-2・3^y=-9 \\
\log_2 (x+1)-\log_2 (y+2)=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{x+1}-2・3^y=-9 \\
\log_2 (x+1)-\log_2 (y+2)=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
投稿日:2021.03.26

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$\alpha=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$

(1)
$\alpha+\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5+\alpha^6$

(2)
$(1-\alpha)(1-\alpha^2)(1-\alpha^3)(1-\alpha^4)$
$(1-\alpha^5)(1-\alpha^6)$

(1)(2)それぞれ値を求めよ

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$x^3+x^2-x+a=0$は絶対値が1である虚数解をもつ.
実数$a$の値と3つの解を求めよ.

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問題文全文(内容文):
①方程式$x + \log_2 x = 2$が$1\lt x\lt 2$に少なくとも
1つの実数解をもつことを示せ。

②方程式$x^4-5x+2=0$は、少なくとも1つの実数解をもつことを示せ。
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