問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{2}^{4} log_2\ x\ dx$

出典：2021年日本工業大学

問題文全文(内容文)：
$\cos 72^\circ$ の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $f(x)$=$x^3$+$ax^2$+$bx$+$\displaystyle\frac{1}{4}a^2$ が$x$=-2 で極値をとり、その値が1であるとき、定数$a$, $b$の値は$a$=$\boxed{\ \ ソ\ \ }$,　$b$=$\boxed{\ \ タ\ \ }$ である。このとき、曲線$y$=$f(x)$上の点$(t, f(t))$における接線の傾きは$t$=$\displaystyle\frac{\boxed{チ}}{\boxed{ツ}}$ のとき、最小値$\displaystyle\frac{\boxed{テ}}{\boxed{ト}}$ をとる。

問題文全文(内容文)：
$f(x)$は3次式、$f(x)$を導関数$f'(x)$で割った余りが定数である。
$f(x)=0$はただ1つの実数解をもつことを示せ

出典：1989年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
2.
今年A国のGDP(国内総生産)はB国のGDPの$2$倍である。いま、A国の GDPは1年ごとに$4$%減少し、B国のGDPは$8$%増加すると仮定するとき、以下の問いに答えよ。ただし、 $\log_{10}2 = 0.301$, $\log_{10}3 = 0.4771$ とする。

(1) 今年のA国のGDPを$x$とするとき、n年後のA国とB国のGDPをそれぞれ、$x$と$n$を用いて表せ。

(2) B国のGDPが始めてA国のGDPより大きくなるのは今年から何年後か。答は整数で求めよ。