割った余り 愛知淑徳 - 質問解決D.B.(データベース)

割った余り 愛知淑徳

問題文全文(内容文):
自然数$m,n$が
$3(m+7)=5(n+11)$を満たすとき
$m$を5で割った余りを求めよ

愛知淑徳高等学校
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
自然数$m,n$が
$3(m+7)=5(n+11)$を満たすとき
$m$を5で割った余りを求めよ

愛知淑徳高等学校
投稿日:2023.05.11

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
n,a,b,c,dは0または正の整数
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2+b^2+c^2+d^2 = n^2 -6 \\
a+b+c+d = n \\
a \geqq b \geqq c \geqq d
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を満たす(n,a,b,c,d)数の組を全て求めよ

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m,n,xの値を求めよ。(m,nはともに正)

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nは素数
$\frac{100}{n+3}$が整数となるnの値をすべて求めよ。

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3次方程式
$4x^3-(k+3)x+2k+1=0$の解になる2以上の有理数の総和を求めよ。
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