東工大 積分 放物線と直線 面積最小値 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

東工大 積分 放物線と直線 面積最小値 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$y=-2x^2+x+1$上の1点における接線と$y=x^2$とによって囲まれる部分の面積の最小値を求めよ。

出典:1967年 東京工業大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#点と直線#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=-2x^2+x+1$上の1点における接線と$y=x^2$とによって囲まれる部分の面積の最小値を求めよ。

出典:1967年 東京工業大学 過去問
投稿日:2019.01.20

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 知って得する平行・垂直条件(1)
2直線
$ax-y-a+1=0 \ldots①$
$(a+2)x-ay+2a=0 \ldots②$
が次の条件を満たすとき、定数$a$の値を求めよ。
(1)平行である  (2)垂直である
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問題文全文(内容文):
問題1
次の不等式を解きなさい。
$\log_{ \frac{1}{2}} 2x >\log_{ \frac{1}{2}} x^2-2x+3$

問題2
xy平面上の2直線$3x+4y-20=0$と$3x+4y+50=0$の間の距離を求めなさい。


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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
平面上の2点をA(1,1),B(2,3)とする。点Pが放物線$y=x^2+4x+10$上を動くとき△PABの面積の最小値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
◎次の2点間の距離を求めよう。

①A(1,-1)、B(5,2)

②A(-4,-2),B(-3,5)

③3点A(-1,3)、B(1,-3)、C(-3,-1)を頂点とする△ABCはどのような三角形か求めよう。
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