東工大 積分 放物線と直線 面積最小値 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

東工大 積分 放物線と直線 面積最小値 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$y=-2x^2+x+1$上の1点における接線と$y=x^2$とによって囲まれる部分の面積の最小値を求めよ。

出典:1967年 東京工業大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#点と直線#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=-2x^2+x+1$上の1点における接線と$y=x^2$とによって囲まれる部分の面積の最小値を求めよ。

出典:1967年 東京工業大学 過去問
投稿日:2019.01.20

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 知って得する平行・垂直条件(1)
2直線
$ax-y-a+1=0 \ldots①$
$(a+2)x-ay+2a=0 \ldots②$
が次の条件を満たすとき、定数$a$の値を求めよ。
(1)平行である  (2)垂直である
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ xy平面上における2つの放物線C:y=$(x-a)^2+b$, D:y=$-x^2$を考える。
(1)CとDが異なる2点で交わり、その2交点のx座標の差が1となるように実数a,bが動くとき、Cの頂点(a, b)の軌跡を図示せよ。
(2)実数a, bが(1)の条件を満たしながら動くとき、CとDの2交点を結ぶ直線が通過する範囲を定め、図示せよ。

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福田の一夜漬け数学〜折れ線の最小(1)〜受験編

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 平面上に2点$A(-2,2),B(2,6)$がある。直線$l:y=2x$上の動点$P$で
$AP+PB$が最小となるような点$P$の座標とその最小値を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ 平面上に2点$A(7,2),B(2,8)$がある。$x$軸上の動点$P$、$y$軸上の
動点$Q$で、$AP+PQ+QB$が最小となる点$P$、$Q$の座標とそのときの
最小値を求めよ。
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内角を二等分する直線の式 立教新座

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問題文全文(内容文):
直線lの式を求めよ。
*図は動画内参照

立教新座高等学校
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)曲線y=$x$$\log(x^2+1)$のx≧0の部分をCとすると、点(1, log2)におけるCの接線lの方程式はy=$\boxed{\ \ く\ \ }$である。
また、曲線Cと直線l、およびy軸で囲まれた図形の面積は$\boxed{\ \ け\ \ }$である。

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