【数Ⅱ】微分法と積分法：偶関数・奇関数の性質の利用！知っているか知らないかで、差がつきますよ！！

問題文全文(内容文)：
偶関数・奇関数の性質を利用すると、定積分の計算が簡単になる！？なぜそうなるか、グラフのイメージと共に解説します！

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

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偶関数・奇関数の性質を利用すると、定積分の計算が簡単になる！？なぜそうなるか、グラフのイメージと共に解説します！

備考：※動画内の3次関数のグラフはy=x³のグラフではありません。あくまでイメージです。

投稿日：2020.08.18

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問題文全文(内容文)：
$y=x^2-5x+4$と$y=m(x-2)$で囲まれた面積の最小値とそのときのmの値を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n^2}\displaystyle \sum_{k=1}^n k \sin\displaystyle \frac{k\pi}{2n}$

出典：2015年電気通信大学

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
■【島根大学 2023】
$a$を実数の定数、$n$を自然数とし、関数$f(x)$を$f(x)=1-ax^n$と定める。次の問いに答えよ。
(1)$\dfrac{n+5}{n+2}\leqq 2$を示せ。
(2)$\displaystyle \int_0^1 xf(x)dx\leqq \dfrac{2}{3}\displaystyle \int_0^1 f(x)dx^2$を示せ。
(3) (2)の不等式において、等号が成立するときの$a$と$n$の値を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} (x+2)(x-1)^9 dx$

出典：2023年兵庫医科大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{dx}{(x^2-1)^2}$を解け.

1937京都帝国大学過去問題

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