【数Ⅲ】極限:次の無限級数の和を求めよう。Σ[n=1~∞](1/3)^n cosnπ - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】極限:次の無限級数の和を求めよう。Σ[n=1~∞](1/3)^n cosnπ

問題文全文(内容文):
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{3}\right)^n \cos n\pi$
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:12 問題解説
1:10 名言

単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{3}\right)^n \cos n\pi$
投稿日:2021.01.12

<関連動画>

【数B・Ⅲ】漸化式と極限:連立漸化式:数列{x[n]},{y[n]}をx[1]=y[1]=1, x[n+1]=(2/3)x[n]+(1/6)y[n], y[n+1]=(1/3)x[n]+(5/6)y…

アイキャッチ画像
単元: #数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
数列{$x_n$},{$y_n$}を$x_1=y_1=1, x_{n+1}=\dfrac{2}{3}x_n+\dfrac{1}{6}y_n, y_{n+1}=\dfrac{1}{3}x_n+\dfrac{5}{6}y_n$で定めるとき、
(1)$x_{n+1}+αy_{n+1}=\beta(x_n+αy_n)$を満たす$\alpha,\beta$の組を2組求めよう。
(2)数列{$x_n$},{$y_n$}の一般項を求めよう。
(3)数列{$x_n$},{$y_n$}の極限を求めよう。
この動画を見る 

大学入試問題#477「よくある極限の問題」  藤田医科大学(2023) #極限

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{(e^x-1)log(4x+1)}{x^2}$

出典:2023年藤田医科大学 入試問題
この動画を見る 

【何に近づくのか?】x → a の場合①:中学からの極限~全国入試問題解法

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#関数と極限#関数の極限#数Ⅲ
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{ax-1}{x-a}$を求めよ.
この動画を見る 

ヨビノリのマンデー積分をぶっ飛ばせ!刺客は本人

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$自然数、$x,y$実数
$\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (\sin(2n\pi t)-xt-y)^2dt$の最小値を$I_n$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }I_n$を求めよ

出典:2019年九州大学 過去問
この動画を見る 

ハルハルさん作成問題 #極限の存在範囲

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{\sqrt{ (1+\displaystyle \frac{a^2}{x})(1+\displaystyle \frac{a}{x})(1+\displaystyle \frac{b}{x}) }-1}{x^b}=\displaystyle \frac{b^2}{a}+1$
を満たす実数の組$(a,b)$を平面上に図示せよ
この動画を見る 
PAGE TOP