千葉大 素数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

千葉大 素数問題

問題文全文(内容文):
$a,b$は2以上の自然数

(1)
$a^b-1$が素数なら$a=2,b$は素数。示せ

(2)
$a^b+1$が素数なら$b=2^c(c$は自然数$)$示せ

出典:2007年千葉大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は2以上の自然数

(1)
$a^b-1$が素数なら$a=2,b$は素数。示せ

(2)
$a^b+1$が素数なら$b=2^c(c$は自然数$)$示せ

出典:2007年千葉大学 過去問
投稿日:2019.10.22

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(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
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答えは0個です。早稲田(商)

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$2021$以下の正の整数で,すべての約数の和が奇数であるものの個数を求めよ.

2021早稲田(商)
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