整数問題あの定理の証明 - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　あの定理の証明

問題文全文(内容文)：

2 P^{4} - 1237

が素数となる素数

P

をすべて求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2 P^{4} - 1237

が素数となる素数

P

をすべて求めよ.

投稿日：2021.12.23

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問題文全文(内容文)：
20以下の自然数nのうち

(n + 1)^{2} + (n + 3)^{2} + (n + 5)^{2}

が7の倍数となるものは何個？

城北高等学校

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
nを2以上20以下の整数、kを1以上n-1以下の整数とする。

_{n + 1} C_{k + 1}

＝

2 (_{n} C_{k - 1} ＋_{n} C_{k ＋ 1})

が成り立つような整数の組(n,k)を求めよ。

一橋大過去問

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防衛医大　ピタゴラス数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
防衛医科大学校過去問題

a^{2} + b^{2} + c^{2}

a,b,c自然数
a,b,cのいずれかは5の倍数であることを示せ。

*旭川医科大学
(1)c奇数
(2)a,b1つは3の倍数
(3)a,b1つは4の倍数

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熊本大2020整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} + 5 y^{2} = 2 z^{2}

を満たす自然数

(x, y, z)

は存在しないことを示せ.

2020熊本大過去問

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整数の良問だよ！やや難？

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
a,b,cは非負整数である.

a! + 5^{b} = 7^{c}

を満たす(a,b,c)をすべて求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 整数問題 あの定理の証明

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