問題文全文(内容文)：
三角形の各辺の中点が$\alpha=-1+i,\beta=1+2i,\gamma=2$であるとき､この三角形の3つの頂点を表す複素数を求めよ｡

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の原点を中心とする半径 1 の円を C とする。
点 P(z) は C 上にあり、点 A(I) とは異なるとする。
点 P における円 C の接線に関して、点 A と対称な点を Q(u) とする。
$\omega=\displaystyle \frac{1}{1-u}$とおき$\omega$と共役な複素数を$\overline{ \omega }$で表す。

（１）uと$\displaystyle \frac{\overline{ \omega }}{\omega}$をzについての整数として表し、絶対値の値$\displaystyle \frac{\vert \omega+\overline{ \omega }-1 \vert}{\vert \omega \vert}$を求めよ。
（２）Cのうち実部が$\frac{1}{2}$以下の複素数平面で表される部分をCとする。点Ｐ(z)がＣ’上を動くときの点Ｒ($\omega$)の軌跡を求めよ。
　　$\omega=x+yi$(x,yは実数)とおく。

2018東大理系過去問

問題文全文(内容文)：
異なる4つの複素数α､β､γ､δを表す点を
それぞれA,B,C,Dとする｡2つの等式
α+γ=β+δ δｰα=i(βｰα)
が成り立つとき､四角形ABCD
は正方形であることを証明せよ｡

問題文全文(内容文)：
3点が一直線上にある条件、2直線が垂直に交わるときの条件

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とし、$f(z)=z^2+az+b$　とする。a,bが
$|a| \leqq 1,　　|b| \leqq 1$
を満たしながら動くとき、$f(z)=0$を満たす複素数zが取りうる値の範囲を
複素平面上に図示せよ。

2022東京工業大学理系過去問