福田のわかった数学〜高校３年生理系065〜微分(10)定義に従った微分(2)log xの微分

問題文全文(内容文)：
定義に従って

f (x) = \log x

を微分せよ.

単元： #微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
定義に従って

f (x) = \log x

を微分せよ.

投稿日：2021.08.18

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校３年生理系103〜絶対不等式(1)

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　絶対不等式(1)

a^{x} ≧ x

が任意の正の実数xに対して成り立つような
正の定数aの値の範囲を求めよ。　　

この動画を見る　

【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小6 ※問題文は概要欄

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = x + \frac{a}{x - 1}

の極大値が

- 1

となるように、定数

a

の値を定めよ。ただし、

a \neq 0

とする。

この動画を見る　

横浜市立（医）高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
(1)

x^{3} - x^{2} - x + k = 0 (k > 1)

実根は1個であることを示せ。
(2)(1)の方程式の3根の絶対値はいずれも１より大きいことを示せ。

この動画を見る　

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題056〜神戸大学2017年度文系第１問〜３次関数の最大最小

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　tを正の実数とする。

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 3 (t^{2} - 1) x + 2 t^{3} - 3 t^{2} + 1

とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)2t^3-3t^2+1　を因数分解せよ。
(2)

f (x)

が極小値0をもつことを示せ。
(3)

- 1 ≦ x ≦ 2

における

f (x)

の最小値

m

と最大値

M

をtの式で表せ。

2017神戸大学文系過去問

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校３年生理系100〜不等式の証明(7)

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(7)

e^{a} (b - a) < e^{b} - e^{a} < e^{b} (b - a)

(ただし、

a < b

)

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系065〜微分(10)定義に従った微分(2)log xの微分

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校３年生理系103〜絶対不等式(1)

【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小6 ※問題文は概要欄

横浜市立（医）高校数学 Japanese university entrance exam questions

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題056〜神戸大学2017年度文系第１問〜３次関数の最大最小

福田のわかった数学〜高校３年生理系100〜不等式の証明(7)

福田のわかった数学〜高校３年生理系065〜微分(10)定義に従った微分(2)log xの微分