センター試験（追試）数列

問題文全文(内容文)：

C_{1} = 2

C_{n + 1} = - C_{n} + n^{2} + 3

（1）

C_{25} - C_{23}

の値を求めよ。

（2）

C_{25}

の値を求めよ。

出典：2004年センター試験　追試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#センター試験・共通テスト関連#センター試験#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

C_{1} = 2

C_{n + 1} = - C_{n} + n^{2} + 3

（1）

C_{25} - C_{23}

の値を求めよ。

（2）

C_{25}

の値を求めよ。

出典：2004年センター試験　追試問題

投稿日：2019.11.17

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指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
等差×等比

S = 1 ・ 1 + 2 ・ 2 + + 3 ・ 2 ² + \dots n ・ 2^{n - 1}

を求めよ

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福田のわかった数学〜高校３年生理系010〜極限(10)解けない漸化式の極限

単元： #数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　極限(10)

a_{1} = 2, a_{n + 1} = \sqrt{a_{n} + 30}

　のとき、

lim_{n \to \infty} a_{n}

　を調べよ。

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２０１９東工大　栗崎先生に生徒貫太郎が教わる Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a = \frac{2^{8}}{3^{4}}

整列

b_{k} = \frac{(k + 1)^{k + 1}}{a^{k} k!}

（1）

f (x) = (x + 1) l o g (1 + \frac{1}{x})

は

x > 0

で減少することを示せ

（2）
数列{

b_{k}

}の項の最大値

M

を分数で表し、

b_{k} = M

となる

k

をすべて求めよ

出典：2019年東京工業大学　過去問

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滋賀大　複素数　数列　漸化式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#滋賀大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n}, b_{n}

整数

(3 + 2 i)^{n} = a_{n} + b_{n} i

a_{n}, b_{n}

の一般項を求めよ

出典：滋賀大学　過去問

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福田の一夜漬け数学〜数列・階差数列と部分分数分解〜高校2年生

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項を求めよ。

2, 4, 7, 13, 24, 42, 69, 107, 158, \dots

次の和を求めよ。
(1)

\sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{4 k^{2} - 1}

(2)

\sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{k^{2} + 2 k}

(3)

\sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{k (k + 1) (k + 2)}

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