【数B】【数列】初項4、公差5の等差数列{a_n}と、初項8,公差7の等差数列{b_n}について、これら2つの数列に共通に含まれている項を、順に並べてできる数列{c_n}の一般項を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】【数列】初項4、公差5の等差数列{a_n}と、初項8,公差7の等差数列{b_n}について、これら2つの数列に共通に含まれている項を、順に並べてできる数列{c_n}の一般項を求めよ。

問題文全文(内容文):
初項4、公差5の等差数列${a_n}$と、初項8,公差7の等差数列${b_n}$について、これら2つの数列に共通に含まれている項を、順に並べてできる数列${c_n}$の一般項を求めよ。
チャプター:

00:00 スタート(問題と公式の確認)
00:27 an,bnを用意
00:39 共通な項
02:29 おまけ

単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材#数列
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
初項4、公差5の等差数列${a_n}$と、初項8,公差7の等差数列${b_n}$について、これら2つの数列に共通に含まれている項を、順に並べてできる数列${c_n}$の一般項を求めよ。
投稿日:2025.06.21

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【高校数学】 数B-68 等比数列とその和④

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問題文全文(内容文):
初項$a$,公比$r$,項数$n$の等比数列の和を$S_n$とすると
$r \neq 1$のとき,$S_n=①=②$
$r=1$のとき,$S_n=③$

次の等比数列の初項から第$n$項までの和と第5項までの和を求めよう.

④$1,3,9,・・・$

⑤$-2,-2,-2,・・・$

⑥$-1,2,-4,・・・$
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$S_{n}+na_{n}=1$
$a_{n},S_{n}$を$n$で表せ

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問題文全文(内容文):
$a_{n}=\displaystyle \frac{{}_{ 2n+1 } C_n}{n!}$n自然数

(1)
$n \geqq 2,\displaystyle \frac{a_{n}}{a_{n-1}}$を既約分数$\displaystyle \frac{q_{n}}{p_{n}}$と表す。$(p_{n} \geqq 1)$
$p_{n},q_{n}$を求めよ

(2)
$a_{n}$が整数となる$n(n \geqq 1)$を全て求めよ

出典:2018年東京大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{11}}$ 数列$\left\{a_n\right\}$を次の条件によって定める。
$a_1=2$,  $a_{n+1}=1+\frac{1}{\displaystyle1-\sum_{k=1}^n\frac{1}{a_k}}$ (n=1,2,3,$\cdots$)
(1) $a_5$を求めよ。
(2) $a_{n+1}$を$a_n$の式で表せ。
(3) 無限級数$\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{a_k}$が収束することを示し、その和を求めよ。

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