問題文全文(内容文)：
$1$ 辺の長さが $2$ である正方形 $ABCD$ がある。$AP^{2}+BP^{2}+CP^{2}+DP^{2}=16$ を満たす点 $P$ の軌跡を求めよ。
$1$ 辺の長さが $2$ である正方形 $ABCD$ がある。$AP^{2}+BP^{2}+CP^{2}+DP^{2}=16$ を満たす点 $P$ の軌跡を求めよ。
チャプター：
00:00 座標軸の自作設定（A(0, 0), B(2, 0), C(2, 2), D(0, 2)）と P(x, y) の設定
01:10 条件式 AP² ＋ BP² ＋ CP² ＋ DP² ＝ 16 への代入・計算
01:32 式の整理・平方完成による円の方程式 (x － 1)² ＋ (y － 1)² ＝ 2 の導出
01:45 対角線の交点 (1, 1) と半径 √2 の幾何学的解釈（一般化表現）
02:43 逆の確認と最終解答（正方形 ABCD の対角線の交点を中心とする半径 √2 の円）の決定
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$1$ 辺の長さが $2$ である正方形 $ABCD$ がある。$AP^{2}+BP^{2}+CP^{2}+DP^{2}=16$ を満たす点 $P$ の軌跡を求めよ。
$1$ 辺の長さが $2$ である正方形 $ABCD$ がある。$AP^{2}+BP^{2}+CP^{2}+DP^{2}=16$ を満たす点 $P$ の軌跡を求めよ。
投稿日：2026.11.05
