limₓ→−∞(f(x)−2x³)/x²=1,limₓ→0f(x)/x=−3を満たすxの多項式で表される関数f(x)を求めよ。【数Ⅲ】【関数の極限】 - 質問解決D.B.(データベース)

limₓ→−∞(f(x)−2x³)/x²=1,limₓ→0f(x)/x=−3を満たすxの多項式で表される関数f(x)を求めよ。【数Ⅲ】【関数の極限】

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{f(x)-2x^3}{x^2}=1,\ \displaystyle \lim_{x\to0}\dfrac{f(x)}{x}=-3$ を満たす $x$ の多項式で表される関数 $f(x)$ を求めよ。
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{f(x)-2x^3}{x^2}=1,\ \displaystyle \lim_{x\to0}\dfrac{f(x)}{x}=-3$ を満たす $x$ の多項式で表される関数 $f(x)$ を求めよ。
投稿日:2026.08.14

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6⃣
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{n}{(2n+k)^2}log\displaystyle \frac{n+2k}{n}$

出典:1987年福島大学 入試問題
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