高専数学 微積II #53(1)(2) 合成関数の微分法 - 質問解決D.B.(データベース)

高専数学 微積II #53(1)(2) 合成関数の微分法

問題文全文(内容文):
$z=f(x,y)$:全微分可能
$z_u,z_{\nu}$を$u,\nu,z_x,z_y$で表せ.

(1)$x=2u^2 \nu^3,y=u+3\nu$
(2)$x=u^2+\nu^2,y=\dfrac{u}{\nu}$
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$z=f(x,y)$:全微分可能
$z_u,z_{\nu}$を$u,\nu,z_x,z_y$で表せ.

(1)$x=2u^2 \nu^3,y=u+3\nu$
(2)$x=u^2+\nu^2,y=\dfrac{u}{\nu}$
投稿日:2021.08.03

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次の不等式を解け。

①$\sqrt{x-1} \gt x-3$

②$\sqrt{-2x+7} \leqq -x+2$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\dfrac{dz}{dt}$を求めよ.

(1)$z=\sin (3x+2y)$
$x=\dfrac{1}{t},y=\sqrt t$

(2)$z=\log(2x^2+xy+5y^2)$
$x=\cos t,y=\sin t$
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$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\sin x}{x^0}$
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