18愛知県教員採用試験(数学:9番 微分と曲線の長さ) - 質問解決D.B.(データベース)

18愛知県教員採用試験(数学:9番 微分と曲線の長さ)

問題文全文(内容文):
9⃣ $x=\sqrt 3 t^2 , y = \frac{1}{3}t^3-3t$ $(0 \leqq t \leqq 1)$
(1)$\frac{d^2y}{dx^2}$
(2)曲線の長さl
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
9⃣ $x=\sqrt 3 t^2 , y = \frac{1}{3}t^3-3t$ $(0 \leqq t \leqq 1)$
(1)$\frac{d^2y}{dx^2}$
(2)曲線の長さl
投稿日:2020.09.15

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} \sqrt{ 1+\{f'(t)\}^2 }dt=-e^{-x}+f(x)$
(1)
$f(x)$を求めよ。

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{ 1+\{f'(x)\}^2 }\ dx$

出典:2015年群馬大学 入試問題
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東京商船大 微分公式の証明

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=(x^2-1)^n(n$自然数$)$

(1)
$f'(x)=2nx(x^2-1)^{n-1}$を証明せよ

(2)
$f(x)$の極値を求めよ

出典:東京海洋大学 過去問
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