数学「大学入試良問集」【11−1 円と直線の位置関係】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【11−1 円と直線の位置関係】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
平面上に、原点$O$を中心とする半径1の円$C$と、点$(3,0)$を通る傾き$m$の直線$l$がある。
(1)$l$と$c$が異なる2点$A,B$で交わるとき、$m$の値の範囲を求めよ。
(2)三角形$OAB$の面積が$\displaystyle \frac{1}{2}$のときの$m$を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#南山大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
平面上に、原点$O$を中心とする半径1の円$C$と、点$(3,0)$を通る傾き$m$の直線$l$がある。
(1)$l$と$c$が異なる2点$A,B$で交わるとき、$m$の値の範囲を求めよ。
(2)三角形$OAB$の面積が$\displaystyle \frac{1}{2}$のときの$m$を求めよ。
投稿日:2021.05.15

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\sqrt2 + \sqrt3 \gt \pi$

を証明して下さい。
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{3}}\ O(0,0),\ A(0,1),\ B(p,q)$を座標平面上の点とし、pは0でないとする。
AとBを通る直線をlとおく。Oを中心としlに接する円の面積を$D_1$で表す。
また、3点O,A,Bを通る円周で囲まれる円の面積を$D_2$とおく。次の問いに答えよ。
(1)$D_1$を$p,q$を使って表せ。
(2)点$(2,2\sqrt3)$を中心とする半径1の円周をCとする。点BがC上を動くときの
$D_1$と$D_2$の積$D_1D_2$の最小値と最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (1)0≦x≦π のとき、$\sqrt3\sin x$+$\cos x$=$\sqrt2$を解くと$x$=$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。

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