大学入試問題#626「一直線だが、最後まで気を抜かない」 横浜市立大学医学部(2007) - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#626「一直線だが、最後まで気を抜かない」 横浜市立大学医学部(2007)

問題文全文(内容文):
$n$:自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$

出典:2007年横浜市立大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n$:自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$

出典:2007年横浜市立大学 入試問題
投稿日:2023.10.21

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x}{(e^x-1)(e^x+1)} dx$

会津大学
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }+1}\ dx$を計算せよ。

出典:2001年信州大学 入試問題
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円周率πが無理数であることの証明(数III)

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問題文全文(内容文):
定理(1947,IvanNiren)
πは無理数である

補題1 
${}^∀a \in \mathbb{R}$ , $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{a^n}{n!}=0$ $(n \in \mathbb{N})$
補題2
$f(x)=\frac{1}{n!}p^nx^n(\pi - x)^n$ $(p,n \in \mathbb{N})$
nが十分大きいとき
$0 < \int_0^{\pi} f(x) dx < 1$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int x^2log$ $x$ $dx$

出典:2024年 宮崎大学
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右左どっちでできた問題がヤバい...

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問題文全文(内容文):
次の不定積分を求めよ
$\displaystyle
\begin{eqnarray}
\int \frac{\sin{\frac{1}{x}}}{x^3} dx
\end{eqnarray}
$
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