問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$(2)野菜Aには1個あたり栄養素$x_1$が8g、栄養素$x_2$が4g、栄養素$x_3$が2g
含まれ、野菜Bには1個あたり栄養素$x_1$が4g、栄養素$x_2$が6g、栄養素$x_3$
が6g含まれている。これら2種類の野菜をそれぞれ何個かずつ選んで
ミックスし野菜ジュースを作る。選んだ野菜は丸ごと全て用い、栄養素$x_1$
を42g以上、栄養素$x_2$を48g以上、栄養素$x_3$を30g以上含まれるように
したい。野菜Aの個数と野菜Bの個数の和をなるべく小さくしてジュース
を作るとき、野菜Aの個数a、野菜Bの個数bの組(a,\ b)は

$(a,\ b)=(\boxed{\ \ ヘ\ \ },\ \boxed{\ \ ホ\ \ }),　(\boxed{\ \ マ\ \ },\ \boxed{\ \ ミ\ \ })$

である。ただし、 $\boxed{\ \ ヘ\ \ } \lt \boxed{\ \ マ\ \ }$とする。

2021上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　放物線$y=x^2$上の点$P$と、直線$x-2y-4=0$上の点との距離の最小値を
求めよ。また、そのときの点$P$の座標を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　$O(0,0),A(a,b),B(c,d)$とする。
(1)$\triangle OAB$の面積を$S$とする。$S=\displaystyle \frac{1}{2}|ad-bc|$であることを証明せよ。
(2)(1)を利用して、$A(3,5),B(5,2),C(1,1)$に対し、$\triangle ABC$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$座標平面上も曲線$y=x^2$を$C$、直線$y=\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}$を$l$とする。$s$を実数とし、直線$x=s$を$m$とする。曲線$C$上の点$P(t,t^2)$に対し、$P$から直線$l$との交点$Q$とする。また、$P$から直線$m$に下ろした垂線と$m$との交点を$R$とする。
$(1)$点$P$と点$Q$の距離$PQ$を$l$の式で表すと、$PQ=\boxed{け}$である。
$(2)$点$P$と点$R$の距離$PR$を$s$と$l$の式で表すと、$PR=\boxed{こ}$である。
$(3)PQ$は$t=\boxed{さ}$のとき、最小値$\boxed{し}$をとる。
$(4)s=\frac{2}{5}$のとき、$PQ=PR$となる点$P$をすべて求め、その$x$座標を小さい順に並べると$\boxed{す}$となる。
$(5)$実数$s$を固定したとき、$PQ=PR$となるような点$P$の個数を$N_s$とする。$N_s=4$となる$s$の範囲は$\boxed{せ}$

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えなさい.

①$15 - 9\div 3$を計算しなさい.

②$\dfrac{2}{7}\times \dfrac{3}{4}$を計算しなさい .

③$-5-3+7$を計算しなさい.

④$(3x - 2y) + 5(x - 4y)$ を計算しなさい.

⑤$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=2 \\
x+2y=-6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.

⑦$\sqrt{15}\times \sqrt6 +\sqrt{10}$を計算しなさい.

⑧$x^2-2x-63$を因数分解しなさい.

⑧方程式$ 2x ^ 2 + 9x + 8 = 0$ を解きなさい.

⑨右の図のように,平行な2直線$\ell,m$があり,直線上に2点$A,B$
直線$m$上に2点$C,D$がある.
$AB=BC, \angle BCD = 42°$のとき,$\angle BAC$の大きさを求めなさい.

⑩下の表は,$y$が$x$に反比例する関係を表したものです.
表のⒶにあてはまる数を求めなさい.

⑪数字を書いた3枚のカード$①,②,③$が袋$A$の中に,
数字を書いた5枚のカード$①,②,③,④,⑤$が袋$B$の中に入っています.
それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき,
その2枚のカードに書いてある数の積が奇数になる確率を求めなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)aは正の定数とする。原点をOとするxy平面上に直線l：y=$\frac{2}{3}$xと2点A(0,a), B(17,20)がある。直線l上にとった動点Pと2点A,Bそれぞれを線分で結び、2つの線分の長さの和AP+BPが最小となったとき、$\angle APO$=45°であった。AP+BPが最小であるとき、直線BPを表す方程式はy=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$であり、三角形ABPの内接円の半径は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問