福田のわかった数学〜高校3年生理系096〜不等式の証明(3) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系096〜不等式の証明(3)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 不等式の証明(3)
$\sqrt{ab} \lt \frac{b-a}{\log b-\log a} \lt \frac{a+b}{2} (0 \lt a \lt b)$を証明せよ。
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 不等式の証明(3)
$\sqrt{ab} \lt \frac{b-a}{\log b-\log a} \lt \frac{a+b}{2} (0 \lt a \lt b)$を証明せよ。
投稿日:2021.11.19

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(1)
$3x^2+8x+6=a(x+1)^2+b(x+1)+c$


(2)
$\displaystyle \frac{3}{(x-1)(2x+1)}=\displaystyle \frac{a}{x-1}+\displaystyle \frac{b}{2x-1}$
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