問題文全文(内容文)：
整数$\ a_1,\ a_2,\ a_3,\ \ldots$を、さいころをくり返し投げることにより、以下のように
定めていく。まず$a_1=1$とする。そして、正の整数$n$に対し、$a_{n+1}$の値を、n回目に
出たさいころの目に応じて、次の規則で定める。
$(\ 規則\ )$　n回目に出た目が1,2,3,4なら$a_{n+1}=a_n、5,6$なら$a_{n+1}=-a_n$
例えば、さいころを3回投げ、その出た目が順に5,3,6であったとすると、
$a_1=1,a_2=-1,a_3=-1,a_4=1$となる。
$a_n=1$となる確率を$p_n$とする。ただし、$p_1=1$とし、さいころのどの目も、
出る確率は$\frac{1}{6}$であるとする。
(1)$p_2,p_3$を求めよ。
(2)$p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ。
(3)$p_n \leqq 0.5000005$を満たす最小の正の整数nを求めよ。
ただし、$0.47 \lt \log_{10}3 \lt 0.48$であることを用いてよい。

2022筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\left[\dfrac{x^2+1}{10}\right]+\left[\dfrac{10}{x^2+1}\right]=1$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　図のような道路がある。(※動画参照)地点AからBまで
最短経路を進むとき道順は何通りあるか。

${\Large\boxed{2}}$　図のような道路がある。(※動画参照)地点AからBまで
最短経路を進むとき道順は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。

(1) (ア) $5$ 以上の素数を小さい方から順に $10$ 個あげよ。

(イ) (ア)であげた素数から予想できることについて、下の文章の $\square$ に当てはまる自然数のうち、最大のものを求めよ。ただし、$\square$ には同じ自然数が入るものとする。

$5$ 以上の素数は、$\square$ の倍数から $1$ 引いた数か、$\square$ の倍数に $1$ 足した数である。

(2) (1)(イ)の予想が正しいことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
かけ算
(1)$1011_{(2)}\times1101_{(2)}$ (2)$203_{(4)}\times12_{(4)}$

割り算
(1)$101001101_{(2)}\div1001_{(2)}$ (2)$1542_{(7)}\div36_{(7)}$