早稲田(政経)対数不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田(政経)対数不等式

問題文全文(内容文):
$a \gt 0,a \neq 1$ 不等式を解け
$log_a(x+2) \geqq log_{a^2}(3x+16)$

出典:2003年早稲田大学 政治経済学部 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a \gt 0,a \neq 1$ 不等式を解け
$log_a(x+2) \geqq log_{a^2}(3x+16)$

出典:2003年早稲田大学 政治経済学部 過去問
投稿日:2019.11.22

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問題文全文(内容文):

(1)$ (x^3-x^2-x-2) ÷ (x^2+2x-1) $の商と余りを求めよ

(2) $A = 2x^3-3ax^2-5a^2x+6a^3$,$ B=x-2a$をxについての正式とみて,AをBで割った商と余りを求めよ。
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問題文全文(内容文):
$a,b,c$を正の数とするとき、不等式
$2\left( -\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\right)≦3\left(\frac{a+b+c}{2}-\sqrt[3]{abc}\right)$
を証明せよ。

また、等号が成立するのはどんな場合か。

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$\Large\boxed{1}$ 問1 nを自然数とする。1個のさいころをn回投げるとき、出た目の積が5で割り切れる確率を求めよ。
問2 次の式の分母を有理化し、分母に3乗根の記号が含まれない式として表せ。
$\frac{55}{2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+5}$

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問題文全文(内容文):
次の式を簡単にせよ。
(1)$\displaystyle \frac{x-2-\displaystyle \frac{2}{x-1}}{x+2+\displaystyle \frac{2}{x-1}}$


(2)$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$
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問題文全文(内容文):
◎$a \gt 0 , b \gt 0 $のとき、$\sqrt{ 4a+9b } \gt 2\sqrt{ a }+3\sqrt{ b }$を証明しよう。
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