早稲田(政経)対数不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田(政経)対数不等式

問題文全文(内容文):
$a \gt 0,a \neq 1$ 不等式を解け
$log_a(x+2) \geqq log_{a^2}(3x+16)$

出典:2003年早稲田大学 政治経済学部 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a \gt 0,a \neq 1$ 不等式を解け
$log_a(x+2) \geqq log_{a^2}(3x+16)$

出典:2003年早稲田大学 政治経済学部 過去問
投稿日:2019.11.22

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問題文全文(内容文):
実数から実数への関数 $f(x)$ が任意の実数 $x$, $y$ に対して
$
f(yf(x+y)+f(x))=4x+2yf(x+y)
$
を満たしている。このような関数 $f(x)$ をすべて求めよ。
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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
次の等式が $x,y$についての恒等式となるように、定数$a,b,c$の値を定めよ。
(1) $x^2+y^2=a(x+y)^2+b(x-y)^2 $
(2) $xy=a(x+y)^2+b(x-y)^2$
(3) $x^2+axy+bx-2y+2=(x-1)(x+2y+c)$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
正整数$a$と正の奇数
$p,q$が$2^a+p^2=q^4$を満たしている。

(1)
$q^2-p=2$を証明せよ。

(2)
$q$を全て求めよ。


出典:兵庫県立大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$21^{2015}$を400で割ったときの余りを求めよ。

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問題文全文(内容文):

$n+\left[\dfrac{n}{2}\right] \neq \left[\dfrac{n}{6}\right]+\left[\dfrac{2n}{3}\right]$

を満たす自然数$n$をすべて求めよ。
   
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