差がつく問題！記号が多くても焦らずに解けば大丈夫！【お茶の水女子大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：

m

を2以上の自然数,

n

を自然数とするとき,次の不等式

_{m n} C_{n} ≧ m^{n} > \sum_{i = 0}^{n - 1} ｍ^{i}

が成り立つことを示せ。

お茶の水女子大過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

m

を2以上の自然数,

n

を自然数とするとき,次の不等式

_{m n} C_{n} ≧ m^{n} > \sum_{i = 0}^{n - 1} ｍ^{i}

が成り立つことを示せ。

お茶の水女子大過去問

投稿日：2022.08.08

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p

素数、

m, n

整数

(m \neq 0)

n, p - m, m + n

がこの順に等差数列

p - m, n, p + m

がこの順に等比数列

p, m, n

を求めよ

出典：群馬大学　過去問

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指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学2B
階差数列

5, 11, 23, 41, 65, 95, \dots

の一般項は？

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2009一橋大学過去問題

α =^{3} \sqrt{7 + 5 \sqrt{2}}

β =^{3} \sqrt{7 - 5 \sqrt{2}}

n自然数

α^{n} + β^{n}

は自然数であることを示せ。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
先頭車両から順に1からnまでの番号がついたn両編成の列車がある。ただしn≧2とする。各車両を赤色、青色、黄色のいずれか1色で塗るとき、隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何通りか。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
{

a_{n}

}は等比数列
無限級数

a_{2} + a_{4} + a_{6} + \dots

は

\frac{12}{5}

に収束

a_{3} + a_{6} + a_{9} + \dots

は

\frac{24}{19}

に収束

{

a_{n}

}の公比、初項、無限階数

a_{1} + a_{2} + 1_{3} + \dots

は[　]に収束するか求めよ

出典：順天堂大学医学部　過去問

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