整数の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

整数の基本問題

問題文全文(内容文):
m,nを自然数とし$(m \gt n)$,pを素数とする.
$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{p}$のとき,
mは偶数であることを示せ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
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m,nを自然数とし$(m \gt n)$,pを素数とする.
$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{p}$のとき,
mは偶数であることを示せ.
投稿日:2022.07.19

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$m^2-3mn+4n^2=20$を満たす整数$m,n$は存在しない事を示せ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ab+cd$が$a-c$の倍数ならば,
$ad+bc$も$a-c$の倍数であることを示せ.
$a,b,c,d$は自然数である.
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指導講師: 鈴木貫太郎
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$1 \leqq t< u < v \leqq 6m$
$t+u+v=6m$
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$2021^{2021}$を$15$で割った余りを求めよ.
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問題文全文(内容文):
a,bを整数とする。
$\sqrt 2 (a+b+1) = a-b-5$を満たすときa,bの値を求めよ。

巣鴨高等学校
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