【数C】【ベクトルの内積】0でない2つのベクトルa, bについて、|a+b|=|a-b|ならばa⊥bであることを示せ - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【ベクトルの内積】0でない2つのベクトルa, bについて、|a+b|=|a-b|ならばa⊥bであることを示せ

問題文全文(内容文):

$\vec{0}$でない2つのベクトル$\vec{a}, \vec{b}$について、
$|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|$ならば
$\vec{a} \perp \vec{b}$であることを示せ。
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):

$\vec{0}$でない2つのベクトル$\vec{a}, \vec{b}$について、
$|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|$ならば
$\vec{a} \perp \vec{b}$であることを示せ。
投稿日:2025.05.30

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 原点をOとする座標空間内に3点A(-3, 2, 0), B(1, 5, 0), C(4, 5, 1)がある。
Pは|$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$|≦36 を満たす点である。
4点O, A, B, Pが同一平面上にないとき、四面体OABPの体積の最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文):

$\boxed{3}$

座標空間に$3$点$O(0,0,0),A(0,1,1),B(x,y,0)$がある。

$\angle OAP=30°$かつ$y\geqq 0$を満たすように

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