甲南大関数の最小値 - 質問解決D.B.（データベース）

甲南大　関数の最小値

問題文全文(内容文)：

f (x) = (x^{2} - x + a)^{2} - x^{2} + x

の最小値を求めよ

出典：甲南大学　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#甲南大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = (x^{2} - x + a)^{2} - x^{2} + x

の最小値を求めよ

出典：甲南大学　過去問

投稿日：2020.02.12

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指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。
（1）

y = \frac{1}{\sin^{2} x}

（2）

y = x \sin 3 x

（3）

y = \sin x \cos x

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大学入試問題#451「このタイプ、たまに出題される」　お茶の水女子大学1997　#不等式の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#お茶の水女子大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
任意の正の数

x, y

に対して

(x + y)^{4} ≦ c^{3} (x^{4} + y^{4})

が成り立つような

c

の値の範囲を求めよ。

出典：1997年お茶の水女子大学　入試問題

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福田の数学〜3次方程式の解の存在範囲に関する問題〜東京大学2018年文系第3問〜関数の増減と方程式の解

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
a>0とし、f(x)=

x^{3} - 3 a^{2} x

とおく。
( 1 )x

≧ 1

でf(x)が単調に増加するための aについての条件を求めよ。
( 2 )次の 2 条件を満たす点(a,b)の動きうる範囲を求め、座標平面上に図示せよ。
条件 1 :方程式f(x)=bは相異なる 3 実数解をもつ。
条件 2 :さらに方程式f(x)=bの解を

α < β < γ

とすると、

β ＞ 1

である。

2018東京大学文過去問

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名古屋市立（医）lim(x→０)sinx/x=1証明　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#名古屋市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
名古屋市立大学過去問題

lim_{x \to 0} \frac{s i n x}{x} = 1

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題006〜名古屋大学2015年理系数学第１問

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)関数

f (x) = x^{- 2} 2^{x} (x \neq 0)

について、

f^{'} (x) > 0

となるための
xに関する条件を求めよ。
(2)方程式

2^{x} = x^{2}

は相異なる3個の実数解をもつことを示せ。
(3)方程式

2^{x} = x^{2}

の解で有理数であるものを全て求めよ。

2015名古屋大学理系過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 甲南大 関数の最小値

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