大学入試問題#340「とりあえず絶対値はずそ」日本大学医学部(2010) #定積分

大学入試問題#340「とりあえず絶対値はずそ」　日本大学医学部(2010)　#定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{4}{3}\pi} |\sqrt{ 3 }\cos\ x-\sin\ x| dx$

出典：2010年日本大学医学部　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{4}{3}\pi} |\sqrt{ 3 }\cos\ x-\sin\ x| dx$

出典：2010年日本大学医学部　入試問題

投稿日：2022.10.18

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
変数変換(極座標)
$x=rcosθ$ $y=rsinθ$
$∬_D f(x,y)dxdy=∬_D f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ$

(1)$∬_D \sqrt{x^2+y^2}dxdy$
$D : 4 \leqq x^2+y^2 \leqq 9$

(2)$∬_D sin\sqrt{x^2+y^2}dxdy$
$D : x^2+y^2 \leqq x^2$

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福田の数学〜神戸大学2023年理系第5問〜媒介変数表示で表された曲線と面積

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 媒介変数表示
$x$=$\sin t$, $y$=$\cos(t-\frac{\pi}{6})\sin t$　(0≦$t$≦$\pi$)
で表される曲線をCとする。以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{dx}{dt}$=0 または $\frac{dy}{dt}$=0 となる$t$の値を求めよ。
(2)Cの概形を$xy$平面上に描け。
(3)Cの$y$≦0 の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

2023神戸大学理系過去問

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#数学検定準1級2次過去問#69「展開が最短かも」　#定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^4(1-x)^4$ $dx$

出典：数検準1級1次

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14東京都教員採用試験（数学：1-6番　区分求積法）

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣(6)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{2k}{n^2+k^2}$
$\displaystyle \int_0^1 f(x) dx = \displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n}
\displaystyle \sum_{k=1}^n f(\frac{k}{n})$

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大学入試問題#314　弘前大学(2010)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{3}\displaystyle \frac{log(x+1)}{x^2}dx$

出典：2010年広前大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#340「とりあえず絶対値はずそ」 日本大学医学部(2010) #定積分

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