福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第１問(1)〜面積計算

問題文全文(内容文)：
(1)曲線

y = 1 + \sin^{2} x

と

x

軸、

y

軸、
および直線

x = π

で囲まれた図形の面積は

\frac{ア}{イ} π

となる。

2022明治大学全統理系過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(1)曲線

y = 1 + \sin^{2} x

と

x

軸、

y

軸、
および直線

x = π

で囲まれた図形の面積は

\frac{ア}{イ} π

となる。

2022明治大学全統理系過去問

投稿日：2022.08.30

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
定積分　

\int_{1}^{4} \sqrt{x} \log (x^{2}) d x

の値を求めよ。

京都大過去問

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福田のおもしろ数学091〜定積分と軌跡

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\int_{x}^{y} (| t | - 1) d t

=0 を満たす点(

x

y

)の軌跡を図示せよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{9 + 16 \sin^{2} x} d x

出典：2010年埼玉大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#甲南大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{2} (1 - x)^{2}}{1 + x^{2}} d x

出典：2021年甲南大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【山口大学 2023】
座標平面上で、不等式

\frac{1}{4} x^{2} - 2 ≦ y ≦ 0 ま た は x^{2} + y^{2} ≦ 4

の表す領域を

D_{1}

とし、不等式

y ＞ \sqrt{3} x か つ x^{2} + y^{2} ＜ 2

の表す領域を

D_{2}

とし、不等式

y ＞ - \sqrt{3} x か つ x^{2} + y^{2} ＜ 2

の表す領域を

D_{3}

とする。また、

D_{2}

と

D_{3}

の和集合を

X

とし、

D_{1}

から

X

を除いた領域を

Y

とする。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)領域

D_{1}

を図示しなさい。
(2)領域

D_{1}

の面積を求めさない。
(3)領域

Y

を図示しなさい。
(4)領域

Y

の面積を求めなさい。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第１問(1)〜面積計算

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