2023東工大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

2023東工大 整数問題

問題文全文(内容文):
$(x^3-x)^2(y^3-y)=86400$
整数$x,y$を求めよ.

2023東工大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(x^3-x)^2(y^3-y)=86400$
整数$x,y$を求めよ.

2023東工大過去問
投稿日:2023.03.03

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問題文全文(内容文):
(1)$n$を自然数とするとき、$n^2$は$3$の倍数か、または$3$で割った余りが$1$であることを証明せよ。
(2)自然数$a,b,c$が$a^2+b^2=c^2$を満たすとき、$a,b$のうち少なくとも$1$つは$3$の倍数出あることを証明せよ。

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問題文全文(内容文):
2052の正の約数は全部で$\fbox{コ}$個あり、2052の正の約数の総和は$\fbox{サ}$である。また、300以下の正の整数のうち、正の約数の個数が偶数であるものは全部で$\fbox{シ}$個ある。
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