問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
どちらがでかいか?
$3.14\lt \pi\lt \dfrac{22}{7}$
$2.7\lt e\lt 2.8$であるとする.


$2^{\pi}$ VS $\pi^2$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　三角関数(4)　三角不等式の基礎\\
(1)\sin\theta \gt -\frac{1}{2}　(2)\cos\theta \leqq \frac{\sqrt3}{2}　(3)\tan\theta \gt -1\\
の解を(ア)0 \leqq \theta \lt 2\pi　(イ)-\pi \leqq \theta \lt \pi\\
(ウ)一般解　としてそれぞれ求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$(\displaystyle \frac{1+\sqrt{7} i}{2})^{10}$
虚数部分を求めよ
$ \sin α =\sqrt{\displaystyle \frac{7}{8}}$
$\displaystyle \frac{3π}{8} \lt a \lt \displaystyle \frac{12π}{31}$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(1)三角形ABCにおいて、\angle B=2\alpha,　\angle C=2\betaとする。\\
\\
\tan\alpha\tan\beta=x,　\frac{AB+AC}{BC}=y\\
\\
とするとき、yをxで表すと、y=\boxed{\ \ ア\ \ }となる。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学商学部過去問