整数問題

問題文全文(内容文)：

m, n, X

は自然数である.これを解け.

2^{m} + 3^{n} = X^{2}

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n, X

は自然数である.これを解け.

2^{m} + 3^{n} = X^{2}

投稿日：2020.07.13

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スタンフォード大の院試問題？

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

進法で

x^{2} - 11 x + 34 = 0

が整数解をもつ

n

を求めよ.

スタンフォード大過去問

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２０２１問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

2021^{2} + 7 ・ 5^{2} ・ 3^{4} = p^{3} q r

p, q, r

は2以上の自然数である.

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慈恵医大　座標のフリした整数問題

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学#東京慈恵会医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面において,第一象限に属する点P

(\sqrt{2} r, \sqrt{3} s)

(r,sは有理数)をとるとき,線分OPの長さは無理数となることを示せ.

慈恵医大過去問

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3^{a} + 4^{b} = 5^{c} (a, b, c ϵ N)

(a, b, c)

をすべて求めよ

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南山大 n！0が100個並ぶ

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#南山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n!

は1の位から連続して100個以上の0が並ぶ。
最小の

n

を求めよ。

出典：南山大学　過去問

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