【基礎から解説】2次関数の最大・最小の基本を解説!(数学Ⅰ) - 質問解決D.B.(データベース)

【基礎から解説】2次関数の最大・最小の基本を解説!(数学Ⅰ)

問題文全文(内容文):
次の2次関数の最大値・最小値を求めよ。
(1)
$y=2x^2+8x+5$

(2)
$y=-\displaystyle \frac{1}{2}x^2+x-1$
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問題文全文(内容文):
次の2次関数の最大値・最小値を求めよ。
(1)
$y=2x^2+8x+5$

(2)
$y=-\displaystyle \frac{1}{2}x^2+x-1$
投稿日:2022.07.18

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問題文全文(内容文):
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$y=3x^2+2x+3 \ldots① y=2x^2+2x+3 \ldots②$

①、②の2次関数のグラフには次の共通点がある。

共通点:・y軸との交点のy座標は$\boxed{ア}$である。
・y軸との交点における接線の方程式は$y=\boxed{イ}\ x+\boxed{ウ}$である。

次の⓪~⑤の2次関数のグラフのうち、y軸との交点における接線が
$y=\boxed{イ\}\ x+\boxed{ウ}$となるものは
$\boxed{エ}$である。

$\boxed{エ}$の解答群
⓪$y=3x^2-2x-3$ ①$y=-3x^2+2x-3$ ②$y=2x^2+2x-3$
③$y=2x^2-2x+3$ ④$y=-x^2+2x+3$ ⑤$y=-x^2-2x+3$

a,b,cを0でない実数とする。
曲線$y=ax^2+bx+c$上の点$(0,\boxed{オ})$における接線をlとすると、
その方程式は$y=\boxed{カ}\ x+\boxed{キ}$である。

直線lとx軸との交点のx座標は$\frac{\boxed{クケ}}{\boxed{コ}}$である。

a,b,cが正の実数であるとき、曲線$y=ax^2+bx+c$と
直線lおよび直線$x=\frac{\boxed{クケ}}{\boxed{コ}}$で囲まれた図形の
面積を$S$とすると$S=\frac{ac^{\boxed{サ}}}{\boxed{シ}b^{\boxed{ス}}} \ldots③$ である。

③において、$a=1$とし、Sの値が一定となるように正の実数b,cの値を変化させる。
このとき、bとcの関係を表すグラフの概形は$\boxed{セ}$である。
(※$\boxed{セ}$の選択肢は動画参照)

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