【基礎から解説】2次関数の最大・最小の基本を解説！（数学Ⅰ）

問題文全文(内容文)：
次の2次関数の最大値・最小値を求めよ。
（1）

y = 2 x^{2} + 8 x + 5

（2）

y = - \frac{1}{2} x^{2} + x - 1

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の2次関数の最大値・最小値を求めよ。
（1）

y = 2 x^{2} + 8 x + 5

（2）

y = - \frac{1}{2} x^{2} + x - 1

投稿日：2022.07.18

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問題文全文(内容文)：
半径=5
BC=?
＊図は動画内参照

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問題文全文(内容文)：
Pのx座標は？
＊図は動画内参照

2022都立共通問題

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問題文全文(内容文)：

f (x) = (c o s x) l o g (c o s x) - c o s x + \int_{0}^{x} (c o s t) l o g (c o s t) d t

f(x)は区間

0 ＜ x ＜ \frac{π}{2}

において最小値を持つことを示し、その最小値を求めよ。

2022東京大学理系問題文改め

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問題文全文(内容文)：
P,Q,Rはそれぞれの円の中心
円Rの半径=10
RQ=?
＊図は動画内参照

三重高等学校

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福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試IⅡAB第２問〜2つのグラフの共有点の個数と面積

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次関数とグラフ#微分法と積分法#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

a, k

を実数とし、xの関数

f (x), g (x)

を次のようにする。

f (x) = x^{3} - a x, g (x) = | x | + k

(1)

a = 4, k = 0

のとき、曲線

y = f (x)

と

y = g (x)

は3個の異なる共有点をもつ。
それぞれの交点のx座標は

- \sqrt{ア}, 0, \sqrt{イ}

である。

(2)

k = 0

のとき、曲線

y = f (x)

と

y = g (x)

がちょうど2個の異なる共有点をもつ
aの範囲は

ウ

かつ

エ

である。

(3)

a = 4

のとき、曲線

y = f (x)

と

y = g (x)

が3個の異なる共有点をもつkの範囲は

- \frac{オ カ \sqrt{キ ク}}{ケ} < k < コ

である。

(4)

a = 4, k = コ

のとき、曲線

y = f (x)

と

y = g (x)

の共有点のx座標は

- サ

と

シ + \sqrt{ス}

であり、

y = f (x)

と

y = g (x)

で囲まれる図形の面積は

セ + ソ \sqrt{タ}

である。

ウ

の解答群

⓪ - 2 < a ① - 2 ≦ a ② - 1 < a ③ - 1 ≦ a ④ 0 < a

⑤ 0 ≦ a ⑥ 1 < a ⑦ 1 ≦ a ⑧ 2 < a ⑨ 2 ≦ a

エ

の解答群

⓪ a < - 2 ① a ≦ - 2 ② a < - 1 ③ a ≦ - 1 ④ a < 0

⑤ a ≦ 0 ⑥ a < 1 ⑦ a ≦ 1 ⑧ a < 2 ⑨ a ≦ 2

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