【高校数学】2文字の恒等式について～問題演習～ 1-7.5【数学Ⅱ】

問題文全文(内容文)：
等式3x²-2xy+7y²=a(x+y)²+b(x+y)(x-y)+c(x-y)²
がx,yについての恒等式となるように定数a,b,cの値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
等式3x²-2xy+7y²=a(x+y)²+b(x+y)(x-y)+c(x-y)²
がx,yについての恒等式となるように定数a,b,cの値を求めよ。

投稿日：2023.04.02

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校３年生理系041〜極限(41)有名な極限の証明(1)

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　有名な極限を証明(1)
(1)

x > 0

で

e^{x} > 1 + x + \frac{x^{2}}{2}

　を示せ。
(2)

lim_{x \to \infty} x e^{- x}

　を求めよ。

この動画を見る　

【高校数学】整式の割り算～どこよりも丁寧に～ 1-4【数学Ⅱ】

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

(1)

(x^{3} - x^{2} - x - 2) \div (x^{2} + 2 x - 1)

の商と余りを求めよ

(2)

A = 2 x^{3} - 3 a x^{2} - 5 a^{2} x + 6 a^{3}

B = x - 2 a

をｘについての正式とみて,ＡをＢで割った商と余りを求めよ。

この動画を見る　

17東京都教員採用試験（数学 1-2 方程式）

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(2)

x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 0

のとき、

x + \frac{1}{x}

の値を求めよ。

この動画を見る　

17京都府教員採用試験（数学：共通4番　組合せ）

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n ≧ 2

1 ≦ r ≦ n - 1

(1)

_{n} C_{r} =_{n - 1} C_{r - 1} +_{n - 1} C_{r}

(2)

\sum_{k = r}^{n}_{k} C_{r} =_{n + 1} C_{r + 1}

この動画を見る　

島根大　愛知工大　整数・複素数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数平面#恒等式・等式・不等式の証明#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
島根大学過去問題
a,b,c実数

a + b + c = 3

a b + b c + c a ≦ 3

を示せ。

愛知工業大学過去問題

Z = 1 - i

Z^{7} + Z^{6} + Z^{5} + Z^{4} + Z^{3} + Z^{2} + Z + 1

の値

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】2文字の恒等式について～問題演習～ 1-7.5【数学Ⅱ】

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校３年生理系041〜極限(41)有名な極限の証明(1)

【高校数学】整式の割り算～どこよりも丁寧に～ 1-4【数学Ⅱ】

17東京都教員採用試験（数学 1-2 方程式）

17京都府教員採用試験（数学：共通4番 組合せ）

島根大 愛知工大 整数・複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam