福田の数学〜慶應義塾大学2023年理工学部第1問(2)〜微分可能性 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2023年理工学部第1問(2)〜微分可能性

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)$g(x)$=$|x|\sqrt{x^2+1}$とする。$g(x)$が$x$=0で微分可能でないことを証明しなさい。
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)$g(x)$=$|x|\sqrt{x^2+1}$とする。$g(x)$が$x$=0で微分可能でないことを証明しなさい。
投稿日:2023.08.23

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問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{x^3}{x^2-1}$とするとき、次の各問いに答えよ。
(1)
$f'(x)$および$f''(x)$を求めよ。

(2)
関数$y=f(x)$の増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べて、そのグラフをかけ。

(3)
この曲線の漸近線の方程式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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$sin^3θ+cos^3θ \quad (0 \leqq θ \leq 2\pi)$の最大値、最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分で表された関数③・極値編)
Q.次の関数の極値を求めよ。

①$f(x)=\int_0^xt\cos t \ dt(0 \lt x \lt \pi)$

➁$f(x)=\int_0^x (1-t^2)e^tdt$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)$f(x)$=$x^4$とする。$f(x)$の$x$=$a$における微分係数を、定義に従って求めなさい。

次の関数に関しても$x$=$a$における微分係数を、定義に従って求めなさい。
$g(x)$=$\sin x$
$h(x)$=$\log x$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
岩手大学過去問題
$f(x)=-x^4+a(x-2)^2 \quad (a>0)$
(1)f(x)が極小値をもつためのaの範囲
(2)f(x)が極小値を持つとき、その極小値を与えるxの値をtとする。2<t<3を示せ。
(3)(2)のとき、f(t)>-27を示せ。
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