秋田大 慶応大 3次方程式 Σ 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

秋田大 慶応大 3次方程式 Σ 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
秋田大学過去問題
$2x^3-3x^2+ax-1=0$の1つの解は$x=\frac{1}{2}$,他の解をα,βとしたとき、$α^{30}+β^{30}$の値

慶応義塾大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^nk・2^{k+2}$の値をnで表せ
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#秋田大学#数B#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
秋田大学過去問題
$2x^3-3x^2+ax-1=0$の1つの解は$x=\frac{1}{2}$,他の解をα,βとしたとき、$α^{30}+β^{30}$の値

慶応義塾大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^nk・2^{k+2}$の値をnで表せ
投稿日:2018.08.21

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群馬大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{1}=15$
$a_{x}=2a_{n-1}+4^n-1$

(1)
$a_{n}$を$n$を用いて表せ

(2)
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \displaystyle \frac{2^n}{a_{n}}$

出典:1993年群馬大学 過去問
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名古屋市立大(医)漸化式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$を自然数とする.
$a_1=2$
$\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\dfrac{n}{n+2}$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n$を求めよ.

名古屋市立(医)過去問
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数学「大学入試良問集」【13−5② 漸化式(デザイン型】を宇宙一わかりやすく

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#滋賀大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$a_1=2,a_{n+1=2a_n-2a_n-2n+1(n=1,2,・・・)}$によって定められる数列$\{a_n\}$について、次の問いに答えよ。

(1)
$b_n=a_n-(\alpha+\beta)$とおいて、数列$\{b_n\}$が等比数列になるように定数$\alpha,\beta$の値を定めよ。

(2)
一般項$a_n$を求めよ。

(3)
初項から第$n$項までの和$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ。
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【数B】【数列】自然数の式の証明2 ※問題文は概要欄

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$n$は整数とする。
(1)連続する2個の整数には、必ず$2$の倍数が含まれることを利用して、 $n^2+3n$が$2$の倍数であることを証明せよ。
(2)連続する3個の整数には、必ず$3$の倍数が含まれることを利用して、 $4n^3+3n^2+2n$が$3$の倍数であることを証明せよ。
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2022藤田医科大 等差数列の超基本問題

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
公差が0でない整数の等差数列$a_n$がある
$\sum_{ }^{ } a_n$はn=7で
最大値119 $a_n$を求めよ。

藤田医学科大学
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