一橋大数学的帰納法高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
2009一橋大学過去問題
$α={}^3\sqrt{7+5\sqrt{2}}$ $\quad$ $β={}^3\sqrt{7-5\sqrt{2}}$
n自然数
$α^n+β^n$は自然数であることを示せ。

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2009一橋大学過去問題
$α={}^3\sqrt{7+5\sqrt{2}}$ $\quad$ $β={}^3\sqrt{7-5\sqrt{2}}$
n自然数
$α^n+β^n$は自然数であることを示せ。

投稿日：2018.04.22

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$[\dfrac{13×1}{2024}]+[\dfrac{13×2}{2024}]+[\dfrac{13×3}{2024}]+・・・+[\dfrac{13×2023}{2024}]$を計算してください。
ただし、$[x]$は$x$を超えない最大の整数を表します。

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単元： #数列

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
n人を3つのグループに分ける場合の数を$a_{n}$通りとする
$a_{n+1}$と$a_{n}$の関係を式で表せ
$a_{n}$を求めよ$(n \geqq 3)$

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単元： #数学(中学生)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$1!+2!+3!+4!+5!+\cdots +18!+19!+20!$
を計算した結果の下2ケタを求めよ。

巣鴨高等学校（改）

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$7! \times 6! = \boxed ?!$

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単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n=1,2,3････$
$a_1=31$
$a_{n+1}=\dfrac{(n+3)a_n-28}{n+2}$
一般項を求めよ.

2020岩手大過去問

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