福田のおもしろ数学541〜条件付き不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学541〜条件付き不等式の証明

問題文全文(内容文):

$x,y,z$は

$x+y+z \geqq xyz$

を満たす非負実数とするとき

$x^2+y^2+z^2 \geqq xyz$

を証明して下さい。
    
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):

$x,y,z$は

$x+y+z \geqq xyz$

を満たす非負実数とするとき

$x^2+y^2+z^2 \geqq xyz$

を証明して下さい。
    
投稿日:2025.06.26

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$0 \lt x,\ 0 \lt y:$実数
$0x^2+16y^2=144$をみたすとき$xy$の最大値を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学
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