福田のおもしろ数学263〜複素数平面上の3点が正三角形をなす必要十分条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学263〜複素数平面上の3点が正三角形をなす必要十分条件

問題文全文(内容文):
複素数平面上の$3$点$α,β,γ$が正三角形になるための必要十分条件は$α^2+β^2+γ^2=αβ+βγ+γα$であることを証明して下さい。
単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
複素数平面上の$3$点$α,β,γ$が正三角形になるための必要十分条件は$α^2+β^2+γ^2=αβ+βγ+γα$であることを証明して下さい。
投稿日:2024.09.22

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問題文全文(内容文):
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(2)$α=m+\sqrt7ni$とすると、$α^3=225+2\sqrt7i$が成り立つ。整数m,nを求めよ。
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ (\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$
これを解け.

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