問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　不等式の証明(6)\hspace{170pt}\\
0 \lt a \lt b \lt \frac{\pi}{2}のとき、\frac{a}{b} \lt \frac{\sin a}{\sin b}が成り立つことを証明せよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$3^{n+2}+4^{2n+1}$が13の倍数であることを証明
数学的帰納法以外も考えてください

出典：2008年山梨大学　過去問

問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。
（1）
$\displaystyle \frac{x-2-\displaystyle \frac{2}{x-1}}{x+2+\displaystyle \frac{2}{x-1}}$


（2）
$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$3^x・25^{\frac{1}{x}}\leqq 45$

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　相加相乗平均の関係
$a\gt0,b\gt0,c\gt0$のとき、次の最小値を求めよ。
(1)$(a+b+c)\left(\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{1}{b}+\displaystyle \frac{1}{c}\right)$
(2)$(a+2b+4c)\left(\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{2}{b}+\displaystyle \frac{4}{c}\right)$