問題文全文(内容文)：
$z=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$w=z+z^2+z^4$

（1）
　①$w+\bar{ w }$
　②$w・\bar{ w }$

（2）
　①$\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{8}{7}\pi$
　②$\sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{8}{7}\pi$


出典：2019年順天堂大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ 定数$m$に対して$x$,$y$,$z$の方程式
$xyz$+$x$+$y$+$z$=$xy$+$yz$+$zx$+$m$　...①
を考える。次の問いに答えよ。
(1)$m$=1のとき①式を満たす実数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。
(2)$m$=5のとき①式を満たす整数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。ただし、
$x$≦$y$≦$z$　とする。
(3)$xyz$=$x$+$y$+$z$　を満たす整数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。ただし、
0<$x$≦$y$≦$z$　とする。

問題文全文(内容文)：
◎$α=\displaystyle \frac{3+i}{2+i}+\displaystyle \frac{x-i}{2-i}$がつぎのようになるとき、実数xの値を求めよう。

①$α$が実数

②$α$が純虚数

◎$x=-2+3i,y=-2-3i$のとき、次の式を求めよう。

③$x^2+y^2$

④$x^3+y^3$

⑤$\displaystyle \frac{y}{x}+\displaystyle \frac{x}{y}$

問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$(x^2-1)^2 = 2x^2 -2$

久留米大付設高等学校（改）

問題文全文(内容文)：
$x^{2023}-1$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割ったときの余りを求めよ

出典：2023年京都大学　入試問題