2次関数
![](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif)
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 228 グラフと2次不等式証明【ホーン・フィールドがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/11/d7e4fc64c5f820a5caed034e7bc55d79.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
a (x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0
この動画を見る
a (x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 233,234,235 グラフと2次不等式4【ホーン・フィールドがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/10/5d3790fafd87d151e998cca8fb367d33.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|2x+1|
(2)y=|x²+x|
(3)y=|x²-3x-4|
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=x²-4|x|
(2)y=|x+1|(x-3)
3 (4STEP問題235)
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|x|+|x-1|
(2)y=|x+1|-|x-2|
この動画を見る
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|2x+1|
(2)y=|x²+x|
(3)y=|x²-3x-4|
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=x²-4|x|
(2)y=|x+1|(x-3)
3 (4STEP問題235)
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|x|+|x-1|
(2)y=|x+1|-|x-2|
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 224,225,226 グラフと2次不等式4【ホーン・フィールドがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/08/5d3790fafd87d151e998cca8fb367d33.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2次関数y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフとx軸のx<-1の部分が異なる2点で交わる。
放物線y=x²+2(m-1)x+5-m²がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。
2次方程式x²+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
この動画を見る
2次関数y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフとx軸のx<-1の部分が異なる2点で交わる。
放物線y=x²+2(m-1)x+5-m²がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。
2次方程式x²+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 222,223 グラフと2次不等式3【ホーン・フィールドがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/08/8a1be903c740532be799cc7b5447d012.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の$x$についての不等式を解け。
(1)$x^2-(a+2)x+2a\lt 0$
(2)$x^2-(a-1)x-a\gt 0$
(3)$x^2-ax-2a^2\leqq 0$
不等式$x^2-(a+1)x+a\lt 0$を満たす整数$x$がちょうど2個だけ存在するように、定数$a$の値の範囲を定めよ。
この動画を見る
次の$x$についての不等式を解け。
(1)$x^2-(a+2)x+2a\lt 0$
(2)$x^2-(a-1)x-a\gt 0$
(3)$x^2-ax-2a^2\leqq 0$
不等式$x^2-(a+1)x+a\lt 0$を満たす整数$x$がちょうど2個だけ存在するように、定数$a$の値の範囲を定めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 213,214 条件付きの解【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/08/dd1fb95a1a0bbbca17c4b204384f3f0f.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
213 次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)2次関数 $y=x^2+mx+1$において、$y$の値が常に正である。
(2)放物線 $y=x^2-2mx+3m-2$が$y\lt 0$の部分を通らない。
(3)関数 $y=mx^2+4x+m-3$において、$y$の値が常に負である。
214 2次関数 $y=x^2-mx+m+3$のグラフの頂点が第1象限にあるとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
この動画を見る
213 次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)2次関数 $y=x^2+mx+1$において、$y$の値が常に正である。
(2)放物線 $y=x^2-2mx+3m-2$が$y\lt 0$の部分を通らない。
(3)関数 $y=mx^2+4x+m-3$において、$y$の値が常に負である。
214 2次関数 $y=x^2-mx+m+3$のグラフの頂点が第1象限にあるとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 211,212,217 解の個数、連立【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/08/d0ecaa1caca65f23df32e336e9f8e29a.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
211 $m$は定数とする。放物線 $y=x^2+(m+3)x+3m+4$と$x$軸の共有点の個数を調べよ。
212 次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
(1)$x^2-mx+1\gt 0$ (2)$-x^2+mx+2m\leqq 0$
217 次の連立不等式を満たす整数xの値を全て求めよ。
(1)$2x^2-x-3\lt 0$ (2)$x^2+2x\gt 1$
$3x^2-10x+3\lt 0$ $x^2-x\leqq 6$
この動画を見る
211 $m$は定数とする。放物線 $y=x^2+(m+3)x+3m+4$と$x$軸の共有点の個数を調べよ。
212 次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
(1)$x^2-mx+1\gt 0$ (2)$-x^2+mx+2m\leqq 0$
217 次の連立不等式を満たす整数xの値を全て求めよ。
(1)$2x^2-x-3\lt 0$ (2)$x^2+2x\gt 1$
$3x^2-10x+3\lt 0$ $x^2-x\leqq 6$
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 162 2次関数の最大最小・文章題3【マコちゃんねるがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/08/78f881a417f6b31544462a4b54a9b9e3.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$AB=6\sqrt{3}、CA=9、∠C=90°$の三角形$ABC$がある。
点$P$は頂点$C$から$A$まで辺$CA$上を毎秒3の速さで進む。
点$Q$は$P$と同時に頂点$B$を出発し、頂点$C$まで辺$BC$上を毎秒$\sqrt{3}$の速さで進む。
この$P,Q$間の距離の最小値を求めよ。
この動画を見る
$AB=6\sqrt{3}、CA=9、∠C=90°$の三角形$ABC$がある。
点$P$は頂点$C$から$A$まで辺$CA$上を毎秒3の速さで進む。
点$Q$は$P$と同時に頂点$B$を出発し、頂点$C$まで辺$BC$上を毎秒$\sqrt{3}$の速さで進む。
この$P,Q$間の距離の最小値を求めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 161 2次関数の最大最小・文章題2【マコちゃんねるがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/08/1308158eeeef6ce8a0a0aad1577bc210.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点$P(t,t^2)$は放物線$y=x^2$上の点で、2点$A(-1,1)、B(4,16)$の間にある。このとき、三角形$APB$の面積の最大値を求めよ。
この動画を見る
点$P(t,t^2)$は放物線$y=x^2$上の点で、2点$A(-1,1)、B(4,16)$の間にある。このとき、三角形$APB$の面積の最大値を求めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 160 2次関数の最大最小・文章題1【マコちゃんねるがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/08/7e7c18cebec572b49899bfb897725eb6.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
周囲の長さが24cmである長方形について、次の問いに答えよ。
(1) この長方形の面積の最大値を求めよ。また、そのとき、長方形はどのような形か。
(2) この長方形の対角線を1辺とする正方形の面積の最小値を求めよ。
この動画を見る
周囲の長さが24cmである長方形について、次の問いに答えよ。
(1) この長方形の面積の最大値を求めよ。また、そのとき、長方形はどのような形か。
(2) この長方形の対角線を1辺とする正方形の面積の最小値を求めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 159 2次関数の最大最小・場合分け3【マコちゃんねるがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/08/5705e7e596823c749cfc3c6335416a26.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$f(x)=-x^2+2x+2(a\leqq x\leqq a+1)$の最大値を$M(a)$、最小値を$m(a)$とする。
(1)$M(a)$を求め、$b=M(a)$のグラフをかけ
(2)$m(a)$を求め、$b=m(a)$のグラフをかけ
この動画を見る
関数$f(x)=-x^2+2x+2(a\leqq x\leqq a+1)$の最大値を$M(a)$、最小値を$m(a)$とする。
(1)$M(a)$を求め、$b=M(a)$のグラフをかけ
(2)$m(a)$を求め、$b=m(a)$のグラフをかけ
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 158 2次関数の最大最小・場合分け2【マコちゃんねるがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/08/16a9eaaf1d9a6ee9f530900fd8603bc1.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a$は定数とする。関数$y=x^2-2x+1(a\leqq x\leqq a+1)$について
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
この動画を見る
$a$は定数とする。関数$y=x^2-2x+1(a\leqq x\leqq a+1)$について
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 157 2次関数の最大最小・場合分け1【マコちゃんねるがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/08/41a3d46aff6b08fed9e3126a93c485a7.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$y=x^2-2x+m$の値が$0\leqq x\leqq 3$の範囲で常に負となるように、定数$m$の値の範囲を定めよ
この動画を見る
関数$y=x^2-2x+m$の値が$0\leqq x\leqq 3$の範囲で常に負となるように、定数$m$の値の範囲を定めよ
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 127,128 1次関数グラフの範囲【いつものシミズ君がていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/07/06d7fba77ea6c145c7cdced5d388808c.jpeg)
単元:
#数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#2次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【1】次の条件を満たすように、定数$a,b$の値を求めよ
(1)$y=ax+b$が$x=-2$のとき$y=5$,$x=1$のとき$y=2$
(2)$y=ax+b$が$(-1,-1)(3,1)$を通る
【2】次の条件を満たすように、定数$a,b$の値を求めよ
(1)$y=3x+b(0\leqq x\leqq 4)$の地域が$1\leqq y\leqq 19$である
(2)$y=ax+b(1\leqq x\leqq 3)$の地域が$0\leqq y\leqq 1$である
ただし$a\lt 0$である.
この動画を見る
【1】次の条件を満たすように、定数$a,b$の値を求めよ
(1)$y=ax+b$が$x=-2$のとき$y=5$,$x=1$のとき$y=2$
(2)$y=ax+b$が$(-1,-1)(3,1)$を通る
【2】次の条件を満たすように、定数$a,b$の値を求めよ
(1)$y=3x+b(0\leqq x\leqq 4)$の地域が$1\leqq y\leqq 19$である
(2)$y=ax+b(1\leqq x\leqq 3)$の地域が$0\leqq y\leqq 1$である
ただし$a\lt 0$である.
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 208,209,210 2次関数の解の範囲【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/07/c0cf7c5732ea88f8eb25f6eba3c91b37.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
208 次の2次方程式が実数解をもつように、実数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)$x^2+2mx+3=0$ (2)$x^2+mx+m=0$
209 2次方程式 $x^2-2mx-4m=0$ が次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1) 異なる2つの実数解をもつ (2) 実数解をもたない
210 次の条件を満たすように、実数$m$の値の範囲を定めよ。
(1) 2次関数$y=x^2-2mx+2m+3$ のグラフが$x$軸と共有点をもつ。
(2) 2次関数$y=x^2+2mx-m+2$ のグラフが$x$軸と共有点をもたない。
この動画を見る
208 次の2次方程式が実数解をもつように、実数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)$x^2+2mx+3=0$ (2)$x^2+mx+m=0$
209 2次方程式 $x^2-2mx-4m=0$ が次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1) 異なる2つの実数解をもつ (2) 実数解をもたない
210 次の条件を満たすように、実数$m$の値の範囲を定めよ。
(1) 2次関数$y=x^2-2mx+2m+3$ のグラフが$x$軸と共有点をもつ。
(2) 2次関数$y=x^2+2mx-m+2$ のグラフが$x$軸と共有点をもたない。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 191,192 2次関数の点の通過【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/07/61ca18ab25c16ef5654f0030616e7085.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
191 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
(1) 3点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
(2) 点(2,0)で$x$軸に接し、点(-2,12)を通る。
192 $a,b,c$の値を入力すると、関数$y=ax^2+bx+c$ のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
ある$a,b,c$の値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1)$a, b, c, b^2-4ac, a+b+c$ の符号をいえ。
(2)この$a,b$の値を変えずに、$c$の値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
① グラフと$x$軸の共有点の個数
② グラフの頂点の$x$座標の符号
③ グラフの頂点の$y$座標の符号
この動画を見る
191 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
(1) 3点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
(2) 点(2,0)で$x$軸に接し、点(-2,12)を通る。
192 $a,b,c$の値を入力すると、関数$y=ax^2+bx+c$ のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
ある$a,b,c$の値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1)$a, b, c, b^2-4ac, a+b+c$ の符号をいえ。
(2)この$a,b$の値を変えずに、$c$の値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
① グラフと$x$軸の共有点の個数
② グラフの頂点の$x$座標の符号
③ グラフの頂点の$y$座標の符号
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 220,221 グラフと2次不等式2【ホーン・フィールドがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/07/9b5f11e4627ccaf97b0e9ea594a552b6.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの放物線$y=x^2+mx+3m,y=x^2-mx+m^2-3$が、いずれも$x$軸と共有点をもたないとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
2つの2次方程式$x^2+mx+m=0$・・・・・・①、$x^2-2mx+m+6=0$・・・・・・②がある。次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)①、②がともに異なる2つの実数解をもつ。
(2)①、②がともに実数解をもたない。
(3)①、②の少なくとも一方が実数解をもつ。
(4) ①、②のうち一方だけが、異なる2つの実数解をもつ。
この動画を見る
2つの放物線$y=x^2+mx+3m,y=x^2-mx+m^2-3$が、いずれも$x$軸と共有点をもたないとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
2つの2次方程式$x^2+mx+m=0$・・・・・・①、$x^2-2mx+m+6=0$・・・・・・②がある。次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)①、②がともに異なる2つの実数解をもつ。
(2)①、②がともに実数解をもたない。
(3)①、②の少なくとも一方が実数解をもつ。
(4) ①、②のうち一方だけが、異なる2つの実数解をもつ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 218,219 グラフと2次不等式1【ホーン・フィールドがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/07/43919c31900af7313c50bf4659ecb723.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2次不等式$ax^2+x+b\gt 0$の解が$x\lt -3,2\lt x$であるとき、定数$a,b$の値を求めよ。
$a,b$は定数とする。2次不等式$4x^2+ax+b\lt 0$の解が$1\lt x\lt \dfrac{5}{4}$であるとき、2次不等式$bx^2+ax+4\geqq 0$の解を求めよ。
この動画を見る
2次不等式$ax^2+x+b\gt 0$の解が$x\lt -3,2\lt x$であるとき、定数$a,b$の値を求めよ。
$a,b$は定数とする。2次不等式$4x^2+ax+b\lt 0$の解が$1\lt x\lt \dfrac{5}{4}$であるとき、2次不等式$bx^2+ax+4\geqq 0$の解を求めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 156 2次関数最大最小場合分け5 【マコちゃんねるがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/07/d80af81aeaccec96ae89126ae376d45c.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$k$は定数とする。2次関数$y=x^2+2kx+k$の最小値を$m$とする。
(1) $m$は$k$の関数である。$m$を$k$の式で表せ。
(2) $k$の関数$m$の最大値とそのときの$k$の値を求めよ。
この動画を見る
$k$は定数とする。2次関数$y=x^2+2kx+k$の最小値を$m$とする。
(1) $m$は$k$の関数である。$m$を$k$の式で表せ。
(2) $k$の関数$m$の最大値とそのときの$k$の値を求めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 155 2次関数最大最小場合分け4【マコちゃんねるがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/07/b1186efb6cd36c2250003bc39b53a2f4.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a\gt 0$とする。関数$y=ax^2+2ax+b(-2\leqq x\leqq 1)$の最大値が6、最小値が3であるように、定数$a,b$の値を定めよ。
この動画を見る
$a\gt 0$とする。関数$y=ax^2+2ax+b(-2\leqq x\leqq 1)$の最大値が6、最小値が3であるように、定数$a,b$の値を定めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 154 2次関数最大最小場合分け3【マコちゃんねるがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/07/e5a02f7bd629e2890644e135eb26c566.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$y=x^2-2ax-a(0\leqq x\leqq 2)$の最小値が$-2$であるように、定数$a$の値を定めよ。
この動画を見る
関数$y=x^2-2ax-a(0\leqq x\leqq 2)$の最小値が$-2$であるように、定数$a$の値を定めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 153 2次関数最大最小場合分け2【マコちゃんねるがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/07/6e23c5564deb78dac64a334c596cc5b1.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a\lt 0$とする。関数$y=-x^2+2ax+3a(0\leqq x\leqq 1)$の最小値が$-11$であるように、定数$a$の値を定めよ。
この動画を見る
$a\lt 0$とする。関数$y=-x^2+2ax+3a(0\leqq x\leqq 1)$の最小値が$-11$であるように、定数$a$の値を定めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 152 2次関数最大最小場合分け1 【マコちゃんねるがていねいに解説】
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/07/05586681047967f8efa896a6b39f1ab1.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a$を定数とする。
2次関数$y=-x^2+2ax(0\leqq x\leqq 1)$の最大値を$M(a)$とするとき、次の問いに答えよ。
(1) $M(a)$を求めよ
(2) $b=M(a)$のグラフをかけ。
この動画を見る
$a$を定数とする。
2次関数$y=-x^2+2ax(0\leqq x\leqq 1)$の最大値を$M(a)$とするとき、次の問いに答えよ。
(1) $M(a)$を求めよ
(2) $b=M(a)$のグラフをかけ。
【ホーン・フィールドがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 215,216 グラフと2次不等式
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/06/c9108f095956be1a72da25d51c70a5f8.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
立方体の縦を1cm短くし、横はそのまま、高さは2cm長くして直方体を作る。このとき、直方体の体積がもとの立方体の体積より大きくならないのは、もとの立方体の1辺の長さがどのような範囲にあるときか。
和が20である2つの整数の積が96以上になるとき、この2つの整数の組をすべて求めよ。
この動画を見る
立方体の縦を1cm短くし、横はそのまま、高さは2cm長くして直方体を作る。このとき、直方体の体積がもとの立方体の体積より大きくならないのは、もとの立方体の1辺の長さがどのような範囲にあるときか。
和が20である2つの整数の積が96以上になるとき、この2つの整数の組をすべて求めよ。
【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 189,190 2次関数のグラフ応用
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/06/8865de296c13554aeb158922f29b188d.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
189 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。
(1) y=x²-2x-8 (2) y=x²+6x+7
190 2次関数 y=x²-4x+2m のグラフとx軸の共有点の個数は,定数 m の値によってどのように変わるか。
この動画を見る
189 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。
(1) y=x²-2x-8 (2) y=x²+6x+7
190 2次関数 y=x²-4x+2m のグラフとx軸の共有点の個数は,定数 m の値によってどのように変わるか。
【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 183,184 文字を含む2次方程式
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/06/bfe0d25c73ade47f58ff1815acc76a21.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
183 aを定数とするとき,次の方程式を解け。
(1) a²x + 1 = a(x + 1)
(2) ax² + (a² - 1)x - a = 0
184 2つの2次方程式 x² + (m + 3)x + 8 = 0, x² + 5x + 4m = 0 が共通な実数解をもつように
定数mの値を定め, その共通な解を求めよ。
この動画を見る
183 aを定数とするとき,次の方程式を解け。
(1) a²x + 1 = a(x + 1)
(2) ax² + (a² - 1)x - a = 0
184 2つの2次方程式 x² + (m + 3)x + 8 = 0, x² + 5x + 4m = 0 が共通な実数解をもつように
定数mの値を定め, その共通な解を求めよ。
【マコちゃんねるがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 151 2次関数最大最小(3)
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/06/082e24444b0a023e502df68c45a37230.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aは定数とする。関数$y=-x^2+4ax-2 (0\leqq x\leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
この動画を見る
aは定数とする。関数$y=-x^2+4ax-2 (0\leqq x\leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
【マコちゃんねるがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 150 2次関数最大最小(2)
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/06/6314540f1d768b547b175942792ec300.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aは定数とする。関数$y=3x^2-6ax+2 (0\leqq x\leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
この動画を見る
aは定数とする。関数$y=3x^2-6ax+2 (0\leqq x\leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
【マコちゃんねるがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 149 2次関数最大最小(1)
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/06/30e4497ec0d88809d104725c45878246.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aは正の定数とする。関数$y=x^2-2x-1 (0\leqq x\leqq a)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
この動画を見る
aは正の定数とする。関数$y=x^2-2x-1 (0\leqq x\leqq a)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
【マコちゃんねるがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 144 場合分け関数のグラフ
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/06/9c3ef9703392f5e741f808d9e16a804e.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数のグラフをかけ。
(1) y=-x+2 (x<2) , y=x-2 (x≧2)
(2) y=1 (x<0) , y=x+1 (x≧0)
(3) y=x² (x<0) , y=x (0≦x<1) , y=-x²+2x (1≦x)
この動画を見る
次の関数のグラフをかけ。
(1) y=-x+2 (x<2) , y=x-2 (x≧2)
(2) y=1 (x<0) , y=x+1 (x≧0)
(3) y=x² (x<0) , y=x (0≦x<1) , y=-x²+2x (1≦x)
【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 172,173,174 2次関数の決定
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/05/73ad9939d697ad7bffefd679e18e7057.jpeg)
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
172 次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
(1) 放物線 y=-3x²+x-1を平行移動した曲線で,頂点が点(-2,3)である。
(2) 放物線 y=x²-3xを平行移動した曲線で,2点 (2,1),(4,5)を通る。
173 2つの放物線y=x²-3x, y=1/2x²+ax+bの頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。
174(1) 放物線y=x²-3x十4を平行移動した曲線で,点(2, 4)を通り,頂点が直線y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。
(2) 放物線y=-2x²+5xを平行移動した曲線で,点(1, -3)を通り,頂点が放物線y=x²十4上にある放物線の方程式を求めよ。
この動画を見る
172 次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
(1) 放物線 y=-3x²+x-1を平行移動した曲線で,頂点が点(-2,3)である。
(2) 放物線 y=x²-3xを平行移動した曲線で,2点 (2,1),(4,5)を通る。
173 2つの放物線y=x²-3x, y=1/2x²+ax+bの頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。
174(1) 放物線y=x²-3x十4を平行移動した曲線で,点(2, 4)を通り,頂点が直線y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。
(2) 放物線y=-2x²+5xを平行移動した曲線で,点(1, -3)を通り,頂点が放物線y=x²十4上にある放物線の方程式を求めよ。