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【小5算数解説】受験算数 比と割合C2：売買損益 テニスボールを売る【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
あるスポーツ店で、昨日までは1缶600円で売っていたテニスボールを、今日は1割引きにして売ったところ、昨日より50缶多く売れて、売り上げは9000円多く なりました。今日は□缶売れました。
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あるスポーツ店で、昨日までは1缶600円で売っていたテニスボールを、今日は1割引きにして売ったところ、昨日より50缶多く売れて、売り上げは9000円多く なりました。今日は□缶売れました。
【小5算数解説】受験算数 比と割合C1：等量交換【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A、B2つの容器があります。Aには8%の食塩水が280g、Bには15%の食塩水が210g入っています。A、Bそれぞれから等しい量の食塩水をくみ出し、Aからの分はBに、Bからの分はAに入れてよくかき混ぜると、AとBの容器の中の食塩水の濃さは同じになりました。
(1)Aの容器の中の食塩水の濃さは何%になりましたか。
(2)くみ出した食塩水の重さは何gずつですか。
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A、B2つの容器があります。Aには8%の食塩水が280g、Bには15%の食塩水が210g入っています。A、Bそれぞれから等しい量の食塩水をくみ出し、Aからの分はBに、Bからの分はAに入れてよくかき混ぜると、AとBの容器の中の食塩水の濃さは同じになりました。
(1)Aの容器の中の食塩水の濃さは何%になりましたか。
(2)くみ出した食塩水の重さは何gずつですか。
【受験算数】割合：⑦混合前の濃度
単元：
#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
右の図のように、A、B、Cの3つの容器が あります。Aには水が200g、BとCには濃度のちがう食塩水が300gずつ入っています。ます、 Bから100gの食塩水をAに入れ、次にCから100gをBに入れ、その次にCに水を100g入れ て、それぞれよくかき混ぜるとAの食塩水の濃度は2%となり、BとCの食塩水の濃度は同じになりました。はじめに入っていた BとCの食塩水の濃度は何%ですか。
大問2
右の図のように、A、B、Cの3つの容器が あります。Aには水が300g、BとCには濃度のちがう食塩水が400gずつ入っています。ます、 Bから100gの食塩水をAに入れ、次にCから100gをBに入れ、その次にCに水を100g入れ て、それぞれよくかき混ぜるとAの食塩水の濃度は2%となり、BとCの食塩水の濃度は同じになりました。はじめに入っていた BとCの食塩水の濃度は何%ですか。
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大問1
右の図のように、A、B、Cの3つの容器が あります。Aには水が200g、BとCには濃度のちがう食塩水が300gずつ入っています。ます、 Bから100gの食塩水をAに入れ、次にCから100gをBに入れ、その次にCに水を100g入れ て、それぞれよくかき混ぜるとAの食塩水の濃度は2%となり、BとCの食塩水の濃度は同じになりました。はじめに入っていた BとCの食塩水の濃度は何%ですか。
大問2
右の図のように、A、B、Cの3つの容器が あります。Aには水が300g、BとCには濃度のちがう食塩水が400gずつ入っています。ます、 Bから100gの食塩水をAに入れ、次にCから100gをBに入れ、その次にCに水を100g入れ て、それぞれよくかき混ぜるとAの食塩水の濃度は2%となり、BとCの食塩水の濃度は同じになりました。はじめに入っていた BとCの食塩水の濃度は何%ですか。
【小5算数解説】受験算数 比と割合B4：売買損益 茶碗を売る【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
茶碗を1個240円で120個仕入れたところ、20個が割れていました。残りを売って25%の利益を上げるには、1個何円で売ればよいでしょうか。
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茶碗を1個240円で120個仕入れたところ、20個が割れていました。残りを売って25%の利益を上げるには、1個何円で売ればよいでしょうか。
【受験算数】割合：⑦どんどんうすめる
単元：
#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
A.B.Cの試験管に、それぞれ水が20g, 30g. 40gずつ入っています。いま、ある濃度の食塩水10gをA の試験管に入れ、よくふってから10gを取り出し、Bの 試験管に入れ、よくふります。次にBの試験管から10gを取り出し、Cの試験管に入れ、よくふったところ、0.3% の食塩水ができました。はじめAの試験管に入れた食塩水の濃さを求めなさい。
大問2
A.B.Cの試験管に、それぞれ水が30g, 40g. 50gずつ入っています。いま、ある濃度の食塩水10gをAの試験管に入れ、よくふってから10gを取り出し、Bの試験管に入れ、よくふります。次にBの試験管から10gを取り出し、Cの試験管に入れ、よくふったところ、0.1%の食塩水ができました。はじめAの試験管に入れた食塩水の濃さを求めなさい。
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大問1
A.B.Cの試験管に、それぞれ水が20g, 30g. 40gずつ入っています。いま、ある濃度の食塩水10gをA の試験管に入れ、よくふってから10gを取り出し、Bの 試験管に入れ、よくふります。次にBの試験管から10gを取り出し、Cの試験管に入れ、よくふったところ、0.3% の食塩水ができました。はじめAの試験管に入れた食塩水の濃さを求めなさい。
大問2
A.B.Cの試験管に、それぞれ水が30g, 40g. 50gずつ入っています。いま、ある濃度の食塩水10gをAの試験管に入れ、よくふってから10gを取り出し、Bの試験管に入れ、よくふります。次にBの試験管から10gを取り出し、Cの試験管に入れ、よくふったところ、0.1%の食塩水ができました。はじめAの試験管に入れた食塩水の濃さを求めなさい。
【小5算数解説】受験算数 比と割合B3：食塩水のやりとり【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
容器Aには食塩水が600g、容器Bには食塩水が500g入っています。まず、容器Aから食塩水を200gくみ出し容器Bに入れ、よくかき混ぜます。次に、容器Bから食塩水を350gくみ出し容器Aに入れ、よくかき混ぜます。最後に、容器Aから食塩水を50gくみ出し容器Bに入れ、よくかき混ぜます。その結果、容器Aの食塩水の濃さは10%, 容器Bの食塩水の濃さは8%になりました。はじめに容器Aと容器Bに入っていた食塩水の濃さはそれぞれ何%でしたか。
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容器Aには食塩水が600g、容器Bには食塩水が500g入っています。まず、容器Aから食塩水を200gくみ出し容器Bに入れ、よくかき混ぜます。次に、容器Bから食塩水を350gくみ出し容器Aに入れ、よくかき混ぜます。最後に、容器Aから食塩水を50gくみ出し容器Bに入れ、よくかき混ぜます。その結果、容器Aの食塩水の濃さは10%, 容器Bの食塩水の濃さは8%になりました。はじめに容器Aと容器Bに入っていた食塩水の濃さはそれぞれ何%でしたか。
【小5算数解説】受験算数 比と割合B2：元の食塩水の濃度は何 ？【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
7%の食塩水アgと、12%の食塩水イgを混ぜると、9%の食塩水が225gできます。
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7%の食塩水アgと、12%の食塩水イgを混ぜると、9%の食塩水が225gできます。
【小5算数解説】受験算数 比と割合A5：売買損益 仕入れ値は？【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
□円で仕入れたある品物に、4割増しの定価をつけ、定価の1割引きで売ったら130円の利益がありました。
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□円で仕入れたある品物に、4割増しの定価をつけ、定価の1割引きで売ったら130円の利益がありました。
【受験算数】変化のグラフ：⑧しきりに穴がある
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
縦10cm、横21cm、高さ25cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 9cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から8cm、右の板には下から6cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒5㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが5㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 3分36秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて5分16秒後に水を入れるのをやめ、3分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに2分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。
大問2
縦10cm、横20cm、高さ18cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 8cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から10cm、右の板には下から8cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒6㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが6㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 2分40秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて4分50秒後に水を入れるのをやめ、4分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに3分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。
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大問1
縦10cm、横21cm、高さ25cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 9cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から8cm、右の板には下から6cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒5㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが5㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 3分36秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて5分16秒後に水を入れるのをやめ、3分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに2分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。
大問2
縦10cm、横20cm、高さ18cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 8cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から10cm、右の板には下から8cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒6㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが6㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 2分40秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて4分50秒後に水を入れるのをやめ、4分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに3分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。
【受験算数】変化のグラフ：⑦途中で水量がかわる
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 3/2倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を3/2倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。
大問2
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 5/3倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を5/3倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。
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大問1
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 3/2倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を3/2倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。
大問2
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 5/3倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を5/3倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。
【受験算数】拡大・縮小：⑧2つの台形の面積比
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
図のような台形ABCDがあり、PRとBCは平行です。また、PRの中点Qは、対角線ACとPRの交点です。このとき、台形ADRQと台形 PQCBの面積比を求めなさい。
大問2
図のような台形ABCDがあり、PRとBCは平行です。また、PRの中点Qは、対角線ACとPRの交点です。このとき、台形ADRQと台形 PQCBの面積比を求めなさい。
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大問1
図のような台形ABCDがあり、PRとBCは平行です。また、PRの中点Qは、対角線ACとPRの交点です。このとき、台形ADRQと台形 PQCBの面積比を求めなさい。
大問2
図のような台形ABCDがあり、PRとBCは平行です。また、PRの中点Qは、対角線ACとPRの交点です。このとき、台形ADRQと台形 PQCBの面積比を求めなさい。
【小5算数解説】受験算数 比と割合A5：売買損益 仕入れ値は？【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
□円で仕入れたある品物に、4割増しの定価をつけ、定価の1割引きで売ったら130円の利益がありました。
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□円で仕入れたある品物に、4割増しの定価をつけ、定価の1割引きで売ったら130円の利益がありました。
【受験算数】拡大・縮小：⑧正方形で作る図形
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
1辺の長さが12cmの正方形を図のように6つならべました。それに図のように4本の直線を引きました。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 三角形DEFの面積を求めなさい。
(2) 三角形BGFの面積を求めなさい。
大問2
1辺の長さが12cmの正方形を図のように6つならべました。それに図のように5本の直線を引きました。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 三角形DEFの面積を求めなさい。
(2) 三角形BGFの面積を求めなさい。
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大問1
1辺の長さが12cmの正方形を図のように6つならべました。それに図のように4本の直線を引きました。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 三角形DEFの面積を求めなさい。
(2) 三角形BGFの面積を求めなさい。
大問2
1辺の長さが12cmの正方形を図のように6つならべました。それに図のように5本の直線を引きました。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 三角形DEFの面積を求めなさい。
(2) 三角形BGFの面積を求めなさい。
【受験算数】拡大・縮小：⑦平行線と相似4
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
右の図の三角形ABCにおいて、AB=12cm, AC=10cmです。AB、AC上に点D、Eをそれぞれ AD=7.5cm、AE=6cmとなるようにとり、EからCDに平行な線を引き、ABとの交点をGとし、 BEとCDの交点をFとします。次の問いに答えなさい。
(1) DGの長さを求めなさい。
(2) 三角形BCFの面積は、三角形CEFの面積 の何倍ですか。
(3) 三角形ABCの面積は、三角形CEFの面積の何倍ですか。
大問2
右の図の三角形ABCにおいて、AB=10cm, AC=8です。AB、AC上に点D、Eをそれぞれ AD=6.4cm、 AE=5cmとなるようにとり、EからCDに平行な線を引き、ABとの交点をGとし、 BEとCDの交点をFとします。次の問いに答えなさい。
(1) DGの長さを求めなさい。
(2) 三角形BCFの面積は、三角形CEFの面積 の何倍ですか。
(3) 三角形ABCの面積は、三角形CEFの面積の何倍ですか。
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大問1
右の図の三角形ABCにおいて、AB=12cm, AC=10cmです。AB、AC上に点D、Eをそれぞれ AD=7.5cm、AE=6cmとなるようにとり、EからCDに平行な線を引き、ABとの交点をGとし、 BEとCDの交点をFとします。次の問いに答えなさい。
(1) DGの長さを求めなさい。
(2) 三角形BCFの面積は、三角形CEFの面積 の何倍ですか。
(3) 三角形ABCの面積は、三角形CEFの面積の何倍ですか。
大問2
右の図の三角形ABCにおいて、AB=10cm, AC=8です。AB、AC上に点D、Eをそれぞれ AD=6.4cm、 AE=5cmとなるようにとり、EからCDに平行な線を引き、ABとの交点をGとし、 BEとCDの交点をFとします。次の問いに答えなさい。
(1) DGの長さを求めなさい。
(2) 三角形BCFの面積は、三角形CEFの面積 の何倍ですか。
(3) 三角形ABCの面積は、三角形CEFの面積の何倍ですか。
【受験算数】拡大・縮小：⑦平行線と相似3
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
図のような平行四辺形ABCDで、E、F はADの3等分点、G、H、IはBCの4等分点です。三角形EFPの面積は平行四辺形 ABCDの面積の何倍ですか。
大問2
図のような平行四辺形ABCDで、E、F、GはADの4等分点、H、I、J、KはBCの5等分点です。三角形PEGの面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍ですか。
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大問1
図のような平行四辺形ABCDで、E、F はADの3等分点、G、H、IはBCの4等分点です。三角形EFPの面積は平行四辺形 ABCDの面積の何倍ですか。
大問2
図のような平行四辺形ABCDで、E、F、GはADの4等分点、H、I、J、KはBCの5等分点です。三角形PEGの面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍ですか。
【受験算数】小数・分数：⑧大きさ比べ
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
分数を小数で表し、小数第3位を四捨五入したとき、0.04となるものはたくさんあります。そのうちで分子が1となるものを考えるとき、最も小さな分数は(1/A)で、 最も大きいものは(1/B)です。
また、分母と分子の和が450となる既約分数(約分できない分数)はCとDです。A、B、C、Dにあてはまる数を書きなさい。
大問2
分数を小数で表し、小数第3位を四捨五入したとき、0.03となるものはたくさんあります。そのうちで分子が1となるものを考えるとき、最も小さな分数は(1/A)で、 最も大きいものは(1/B)です。
また、分母と分子の和が56となる既約分数(約分できない分数)はCとDとEです。 A、B、C、D、Eにあてはまる数を書きなさい。
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大問1
分数を小数で表し、小数第3位を四捨五入したとき、0.04となるものはたくさんあります。そのうちで分子が1となるものを考えるとき、最も小さな分数は(1/A)で、 最も大きいものは(1/B)です。
また、分母と分子の和が450となる既約分数(約分できない分数)はCとDです。A、B、C、Dにあてはまる数を書きなさい。
大問2
分数を小数で表し、小数第3位を四捨五入したとき、0.03となるものはたくさんあります。そのうちで分子が1となるものを考えるとき、最も小さな分数は(1/A)で、 最も大きいものは(1/B)です。
また、分母と分子の和が56となる既約分数(約分できない分数)はCとDとEです。 A、B、C、D、Eにあてはまる数を書きなさい。
【受験算数】小数・分数：⑧単位分数の和
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数の性質その他
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
今から何千年も前のエジプトの人々が、分数を分母の異なる単位分数の和で表した記録がたくさん発見されています。(単位分数とは$\displaystyle \frac{1}{2}、\frac{1}{3}、\frac{1}{4}…$のように分子が1の分数をいいます。)
$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20} \frac{3}{8}=\frac{1}{3}+\frac{1}{24} \frac{8}{9}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{18}$ のようなものです。
このような表し方として、次のような方法が考えられます。たとえば$\displaystyle \frac{4}{5}$について 考えると、$\displaystyle \frac{4}{5}$は$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きいのでまず$\displaystyle \frac{1}{2}$をとると、$\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{3}{10}、\frac{3}{10}$から$\displaystyle \frac{1}{3}$はとれないので$\displaystyle \frac{1}{4}$をとると、$\displaystyle \frac{3}{10}-\frac{1}{4}=\frac{1}{20}$、したがって$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}$と
できます。
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。
(1) $\displaystyle \frac{3}{4}$
(2) $\displaystyle \frac{4}{7}$
(3) $\displaystyle \frac{11}{35}$
大問2
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。
(1) $\displaystyle \frac{2}{7}$
(2) $\displaystyle \frac{11}{12}$
(3) $\displaystyle \frac{5}{13}$
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大問1
今から何千年も前のエジプトの人々が、分数を分母の異なる単位分数の和で表した記録がたくさん発見されています。(単位分数とは$\displaystyle \frac{1}{2}、\frac{1}{3}、\frac{1}{4}…$のように分子が1の分数をいいます。)
$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20} \frac{3}{8}=\frac{1}{3}+\frac{1}{24} \frac{8}{9}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{18}$ のようなものです。
このような表し方として、次のような方法が考えられます。たとえば$\displaystyle \frac{4}{5}$について 考えると、$\displaystyle \frac{4}{5}$は$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きいのでまず$\displaystyle \frac{1}{2}$をとると、$\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{3}{10}、\frac{3}{10}$から$\displaystyle \frac{1}{3}$はとれないので$\displaystyle \frac{1}{4}$をとると、$\displaystyle \frac{3}{10}-\frac{1}{4}=\frac{1}{20}$、したがって$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}$と
できます。
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。
(1) $\displaystyle \frac{3}{4}$
(2) $\displaystyle \frac{4}{7}$
(3) $\displaystyle \frac{11}{35}$
大問2
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。
(1) $\displaystyle \frac{2}{7}$
(2) $\displaystyle \frac{11}{12}$
(3) $\displaystyle \frac{5}{13}$
【受験算数】小数・分数：⑦循環小数応用
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
$\displaystyle \frac{1}{9}=(1÷9)=0.1111…、\frac{1}{99}=(1÷99)=0.010101…、\frac{1}{999} =(1÷999)=0.001001001…$です。次の問いに答えなさい。
(1) 次の小数を分数で表しなさい。
① 0.36363636…
② 0.040740740740…
③ 0.481818181
(2) 次の計算の結果を小数で表しなさい。
① $\displaystyle \frac{1}{9}+\frac{23}{99}$
② $\displaystyle \frac{2}{90}+\frac{34}{99}$
(3)$\displaystyle \frac{150}{1111}$を小数て表したとき、小数第30位の数は何ですか。
大問2
$\displaystyle \frac{1}{9}=(1÷9)=0.1111…、\frac{1}{99}=(1÷99)=0.010101…、\frac{1}{999} =(1÷999)=0.001001001…$です。次の問いに答えなさい。
(1) 次の小数を分数で表しなさい。
① 0.25252525…
② 0.518518518…
③ 0.216161616…
(2) 次の計算の結果を小数で表しなさい。
① $\displaystyle \frac{2}{9}+\frac{35}{99}$
② $\displaystyle \frac{5}{90}+\frac{21}{999}$
(3) $\displaystyle \frac{13}{37}$を小数で表したとき、小数第二位の数は何ですか。
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大問1
$\displaystyle \frac{1}{9}=(1÷9)=0.1111…、\frac{1}{99}=(1÷99)=0.010101…、\frac{1}{999} =(1÷999)=0.001001001…$です。次の問いに答えなさい。
(1) 次の小数を分数で表しなさい。
① 0.36363636…
② 0.040740740740…
③ 0.481818181
(2) 次の計算の結果を小数で表しなさい。
① $\displaystyle \frac{1}{9}+\frac{23}{99}$
② $\displaystyle \frac{2}{90}+\frac{34}{99}$
(3)$\displaystyle \frac{150}{1111}$を小数て表したとき、小数第30位の数は何ですか。
大問2
$\displaystyle \frac{1}{9}=(1÷9)=0.1111…、\frac{1}{99}=(1÷99)=0.010101…、\frac{1}{999} =(1÷999)=0.001001001…$です。次の問いに答えなさい。
(1) 次の小数を分数で表しなさい。
① 0.25252525…
② 0.518518518…
③ 0.216161616…
(2) 次の計算の結果を小数で表しなさい。
① $\displaystyle \frac{2}{9}+\frac{35}{99}$
② $\displaystyle \frac{5}{90}+\frac{21}{999}$
(3) $\displaystyle \frac{13}{37}$を小数で表したとき、小数第二位の数は何ですか。
【受験算数】速さに関する問題(D2)：平均の速さ2
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
A地とB地の間を、行きは時速30km、帰りは時速□kmで往復すると、往復の平均の速さは時速36kmになります。
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A地とB地の間を、行きは時速30km、帰りは時速□kmで往復すると、往復の平均の速さは時速36kmになります。
【受験算数】速さに関する問題(D1)：2回の競走
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#5年算数W-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
A、B2人が1000mある池の周囲を一周する競走を2回おこないました。1回目は、AはBより75mだけ出発点を先に進め、Bの出発点を決勝点として同時にスタートしましたが、Bが決勝点に着いたときにはAはまだ25m残していました。2回目は、同じ出発点からAはBより1分早くスタートしたので、Bが決勝点に着いたのは、Aが着いてから40秒後でした。この2回の競走では、2人はそれぞれ一定の速さで走ったとします。次の問いに答えなさい。
(1)AとBの速さの比を求めなさい。
(2)AとBは100m進むのにそれぞれ何秒かかりますか。
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A、B2人が1000mある池の周囲を一周する競走を2回おこないました。1回目は、AはBより75mだけ出発点を先に進め、Bの出発点を決勝点として同時にスタートしましたが、Bが決勝点に着いたときにはAはまだ25m残していました。2回目は、同じ出発点からAはBより1分早くスタートしたので、Bが決勝点に着いたのは、Aが着いてから40秒後でした。この2回の競走では、2人はそれぞれ一定の速さで走ったとします。次の問いに答えなさい。
(1)AとBの速さの比を求めなさい。
(2)AとBは100m進むのにそれぞれ何秒かかりますか。
【受験算数】速さに関する問題(C4)：途中で出会う
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大川君はA地からB地に向かって、小山君はB地からA地に向かって、同時に歩き始めました。2人は歩き始めてから28分後にP地点で出会いました。大川君は出会ってから20分後にB地に着きました。そのとき、小山君はA地の手前960mのところを歩いていました。
(1)大川君と小山君の速さの比は何対何ですか。
(2)A地とB地は何m離れていますか。
(3)P地点はA地から何mのところですか。
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大川君はA地からB地に向かって、小山君はB地からA地に向かって、同時に歩き始めました。2人は歩き始めてから28分後にP地点で出会いました。大川君は出会ってから20分後にB地に着きました。そのとき、小山君はA地の手前960mのところを歩いていました。
(1)大川君と小山君の速さの比は何対何ですか。
(2)A地とB地は何m離れていますか。
(3)P地点はA地から何mのところですか。
【受験算数】速さに関する問題(C3)：バス停まで歩く
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
太郎くんは家からバス停まで歩き、7分待ったあとバスに乗って駅に着きました。家を出てから駅に着くまでにかかった時間は23分でした。帰りは駅から行きと同じ道を歩いて65分で家に着きました。バスの速さは分速550m、歩く速さは時速3.6kmとします。
(1)家から駅までの道のりは何mですか。
(2)家からバス停までの道のりは何mですか。
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太郎くんは家からバス停まで歩き、7分待ったあとバスに乗って駅に着きました。家を出てから駅に着くまでにかかった時間は23分でした。帰りは駅から行きと同じ道を歩いて65分で家に着きました。バスの速さは分速550m、歩く速さは時速3.6kmとします。
(1)家から駅までの道のりは何mですか。
(2)家からバス停までの道のりは何mですか。
【受験算数】速さに関する問題(C2)：ちょうど着くには
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
友達と学校に集まってから、公園まで自転車で行こうと思います。時速12kmで行くと12時50分に着き、時速20kmで行くと11時50分に着くことになります。
(1)学校を出発するのは何時何分ですか。
(2)学校から公園までの距離は何kmですか。
(3)ちょうど12時に着くようにするには、時速何kmで行けばよいですか。
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友達と学校に集まってから、公園まで自転車で行こうと思います。時速12kmで行くと12時50分に着き、時速20kmで行くと11時50分に着くことになります。
(1)学校を出発するのは何時何分ですか。
(2)学校から公園までの距離は何kmですか。
(3)ちょうど12時に着くようにするには、時速何kmで行けばよいですか。
【小6算数手元解説】9段積み上げたときの見えない立方体は何個？【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下図のように、一辺が1㎝の立方体を机の上に積み重ねることにします。これについて、次の問いに答えなさい。
（１）5段に積み重ねたときの表面積を求めなさい。
（２）6段に積み重ねたときの体積を求めなさい。
（３）9段に積み重ねたとき、上からも横からも見えない立方体は、4段目には1個5段目には3個あります。このような立方体は全部で何個ありますか。
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下図のように、一辺が1㎝の立方体を机の上に積み重ねることにします。これについて、次の問いに答えなさい。
（１）5段に積み重ねたときの表面積を求めなさい。
（２）6段に積み重ねたときの体積を求めなさい。
（３）9段に積み重ねたとき、上からも横からも見えない立方体は、4段目には1個5段目には3個あります。このような立方体は全部で何個ありますか。
【小6算数手元解説】中空方陣（基本と応用）【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
中空方陣（基本）
おはじきを外側の一辺の数が10個、はば3列の中空方陣に並べたいと思います。おはじきは何個いりますか。
中空方陣（応用）
１．赤色のおはじきを使って、5列の中空方陣を作りました。次に、青色のおはじきを使って、この方陣の中空部をうめましたが、まだ青色のおはじきが51個残っていたので、方陣の外側のまわりを1列で囲もうとしたら、33個不足しました。赤色と青色とではどちらが何個多いですか。
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中空方陣（基本）
おはじきを外側の一辺の数が10個、はば3列の中空方陣に並べたいと思います。おはじきは何個いりますか。
中空方陣（応用）
１．赤色のおはじきを使って、5列の中空方陣を作りました。次に、青色のおはじきを使って、この方陣の中空部をうめましたが、まだ青色のおはじきが51個残っていたので、方陣の外側のまわりを1列で囲もうとしたら、33個不足しました。赤色と青色とではどちらが何個多いですか。
【小6算数手元解説】切るのに8分そして2分休む【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
長さ3mの木材を端から20cmと10cmの長さに交互に切り取りました。1回切るのに8分かかり、1回切ると2分間ずつ休むことにします。全部切り終わるのに何分かかりますか。
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長さ3mの木材を端から20cmと10cmの長さに交互に切り取りました。1回切るのに8分かかり、1回切ると2分間ずつ休むことにします。全部切り終わるのに何分かかりますか。
【小6算数手元解説】赤・青・黄リングを順につなぐ【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下図のような、同じ大きさの赤、青、黄のリングをつなぎます。
（１）赤、青、黄の3つのリングをつなぐと長さは何cmですか。
（２）赤→青→黄→赤→青→・・・の順にリングをつないでいって、長さ194cmのくさりを作りたいと思います。この時、最後につなぐリングの色は何色ですか
（３）赤→青→黄→赤→青→・・・の順にリングをつないで、黄を13個使ったときにもっとも長くなるくさりの長さは何cmですか。
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下図のような、同じ大きさの赤、青、黄のリングをつなぎます。
（１）赤、青、黄の3つのリングをつなぐと長さは何cmですか。
（２）赤→青→黄→赤→青→・・・の順にリングをつないでいって、長さ194cmのくさりを作りたいと思います。この時、最後につなぐリングの色は何色ですか
（３）赤→青→黄→赤→青→・・・の順にリングをつないで、黄を13個使ったときにもっとも長くなるくさりの長さは何cmですか。
【小6算数手元解説】縦の列の4倍が横の列の5倍よりも13列長い？【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
何人かの生徒を、たての列の4倍が横の列の5倍よりも13列だけ長い長方形の形にぎっしりとならべたところ、37人余ったので、たて、横ともに1列だけふやして長方形の形に並べようとしましたが、10人不足しました。生徒数は全部で何人ですか。
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何人かの生徒を、たての列の4倍が横の列の5倍よりも13列だけ長い長方形の形にぎっしりとならべたところ、37人余ったので、たて、横ともに1列だけふやして長方形の形に並べようとしましたが、10人不足しました。生徒数は全部で何人ですか。
【SPX小5算数51-F04】速さに関する問題(C1)：引き返す【SPX W-支援】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
P地とQ地は1km離れています。太郎くんが毎分90mの速さで、次郎くんが毎分70mの速さで同時にP地を出発してQ地に向かいました。太郎くんがQ地に着いてすぐに引き返すと、次郎くんと出会うのはP地から何m離れた地点ですか。
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P地とQ地は1km離れています。太郎くんが毎分90mの速さで、次郎くんが毎分70mの速さで同時にP地を出発してQ地に向かいました。太郎くんがQ地に着いてすぐに引き返すと、次郎くんと出会うのはP地から何m離れた地点ですか。
どっちが長い？【小6算数手元解説】紙テープの切り方、どっちが長い？【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
たてが40cm、横が80cmの長方形の紙があります。
(1)この紙を下図aのようにはば5cmの紙テープに切り、のりしろを2cmにして1本の長いテープを作ると、テープは何cmになりますか。
(2)次に、同じ大きさの紙を下図bのようにきり、のりしろを2cmにして1本の長いテープを作りました。aとbではどちらが何cm長いでしょうか。
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たてが40cm、横が80cmの長方形の紙があります。
(1)この紙を下図aのようにはば5cmの紙テープに切り、のりしろを2cmにして1本の長いテープを作ると、テープは何cmになりますか。
(2)次に、同じ大きさの紙を下図bのようにきり、のりしろを2cmにして1本の長いテープを作りました。aとbではどちらが何cm長いでしょうか。