問題文全文(内容文)：
4,6,9,13,18,24・・・の数列の20番目の数はいくつですか？

問題文全文(内容文)：
$\angle BEC$をx,yを用いて表せ

問題文全文(内容文)：
下の表はあるきまりにしたがって、1からの整数を並べたものです。
200は何段の何列ですか。

＊表は動画内参照

問題文全文(内容文)：
・下の図で、直線㋐に垂直な直線はどれですか。


・下の図で平行になっている直線はどれとどれですか。

・下の図で直線㋓に平行な直線はどれですか。
すべて答えましょう。


・点Aを通って直線㋐に垂直な直線をかきましょう。


・点Aを通って、直線㋐に平行な直線をかきましょう。

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
下の数の列はある規則にしたがって並んでいます。
12段目の数の和はいくつですか。

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
・4600億について、次の数を答えましょう。
①10倍した数　②100倍した数　③10でわった数　④100でわった数

・12兆について、次の数をかきましょう。
①10倍した数
②100倍した数
③10でわった数
④100でわった数


・29×34=986を使って、2900×3400を求めましょう。

・47×18=846を使って、答えを求めましょう。
①470×1800=846
②47万×18億=846

・319×254の計算を筆算でしましょう。

・次の計算を筆算でしましょう。
①
$\begin{array}{r}
216 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}445}\\[-3pt]
\end{array}$
②
$\begin{array}{r}
97 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}364}\\[-3pt]
\end{array}$
③
$\begin{array}{r}
538 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}106}\\[-3pt]
\end{array}$

問題文全文(内容文)：
135,133,131,129,127・・・と並んでいる数の並びがあります。
26番目までの数をすべて足すといくつになりますか。

問題文全文(内容文)：
1辺が1㎝の正方形を使って下図のような図形を作ります。
12番目の図形を作るには正方形が何個必要ですか。

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣
①4+(-8)=
②(-18)÷(-3)=
③4(2a-b)-(-3a+b)=
④$6ab×(-\frac{3}{2}a)=$
⑤$(1-\sqrt 5)^2=$
⑥$x^2-x-3=$
⑦＊図は動画内参照
⑧3枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚は表となる確率
⑨この円柱の体積は球の体積の▢倍
ア$\frac{3}{2}$　イ$\frac{4}{3}$　ウ$\frac{5}{4}$　エ$\frac{6}{5}$

⑩
1⃣右の度数分布表は、ある中学校のバスケットボール部が行った15試合の練習試合について,1試合ごとの得点の記録を整理したものである。
(1),(2)を求めなさい。
(1) 80点以上100点未満の階級の相対度数
(2) 度数分布表からわかる得点の平均値

2⃣
大輝さんと桃子さんは,町内会の夏祭りでボールすくいを計画している。2人は,
町内会の人から模様入りと単色の2種類のボールが合計500個入っている袋を1つ
受け取った。その人に聞いてみたところ、ボール500個の消費税込みの価格は
2,000円であることがわかった。2人は、袋の中に入っている模様入りボールと
単色ボールの個数を調べる方法について,次のように考えた。1,2に答えなさい
ただし、ボールの大きさは、すべて同じものとする。
「大輝さんの考え」
標本調査を行えばそれぞれのおよその個数がわかる
「桃子さんの考え」
それぞれのボールの1個あたりの価格がわかれば、連立方程式を利用して、それぞれの正確な個数を求めることができる。

①大輝さんがこの袋の中から25個のポールを無作為に抽出したところ,抽出した
ボ一ルのうち模様入りボールは6個だった。はじめに袋の中に入っていた模様入りボールのおよその個数として最も適当なのは、アーエのうちではどれですか。一つ答えなさい。
ア およそ100個
イ およそ120個
ウ およそ140個
工 およそ160個

②桃子さんが調べたところ,消費税込みの価格で模様入りボールは1個7円,単色
ボールは1個3円であることがわかった。(1),(2)に答えなさい。

(1) 模様入りボールをx個,単色ボールをy個として、連立方程式をつくりなさい。

(2)ボール500個のうち、模様入りボールと単色ボールをそれぞれ何個ずつあるかを求めなさい。

3⃣
①変化の割合が正になるのは、ア~エのうちではどれですか。当てはまるものをすべて答えなさい。
ア 関数y=2xで,xの値が0から4まで増加するとき。
イ 関数y=-3x+4で、xの値が1から3まで増加するとき。
ウ 関数$y=\frac{6}{x}$の値が3から6まで増加するとき。
エ 関数$y=-x^2$で、xの値が-3から1まで増加するとき。
②aの値は,次のように求めることができる。$\fbox{ (1) }$には適当な式を書きなさい。ただし、$\fbox{ (2) }$は答えを求めるまでの過程も書きなさい。

関数$y=ax^2$について,x =- 2のとき,y=4aである。
また、x=4のとき、y=$\fbox{ (1) }$である。
よって,変化の割合について,$\fbox{ (2) }$

③点Cの座標は（▢、0）である。

④点Aからy軸にひいた垂線とy軸との交点をHとする。台形OHACを,直線OHを回転の軸として1回転させてできる立体の体積は$\fbox{ (1) }$㎤であり、表面積は$\fbox{ (2) }$㎠である。ただし,原点Oから点(1,0)までの距離,原点Oから点(0,1)までの距離をそれぞれ1cmとする。

4⃣
太郎さんは、道路側が斜めに切り取られたような建物を見て、興味をもち調べると、その建物は周辺の日当たりなどを確保するためのきまりにもとづいて建てられていることがわかった。そのきまりについて,次のように、真横から見た模式図をかいてまとめた。①~④に答えなさい。

太郎さんのまとめ1
直線lを平らな地面とみなす。また,2点O,Aは直線l上の点で、線分OAを道路とし,
線分OAの長さを道路の幅とみなす。

きまりⅠ
建物は,道路側に(直線ABから)はみ出さないようにする。
あわせて建物は,図1で,OA:AB=4:5となる直線OBを越えてはいけない。

きまりⅡ
建物は、きまりⅠにもとづいて建てなければならない。ただし、道路の幅が12m以上のときは、図2で,直線OBを越えてもよいが、OC=1.25×OA、OC:CD=2:3となる直線ODを越えてはいけない。これは、直線CDより道路から遠い部分に適用される。

【図1,2の説明】
・色のついた図形を建物とみなし,点Bは図1と図2の,点D、E、Hは図2の建物とみなす図形の周上の点
・点C,Gは、半直線OA上の点
・l⊥AB、 l⊥CD、l⊥GE
・点Eは、点Dを通り、直線lに平行な直線と直線OBの交点
・点Fは、直線ABと直線DEの交点
・点Hは、直線OEと直線CDの交点

① 点Aを通り,直線をに垂直な直線を定規とコンバスを使って作図しなさい。作図に使った線は残しておきなさい。

②図1において、OA=12mのとき、線分ABの長さを求めなさい。

③太郎さんは、道路の幅が12mできまりⅡが適用されたとき,図2をもとに図3を
作成し、点C,Dの特徴について考えた。$\fbox{ (1) }$、$\fbox{ (2) }$には適当な数または式を書きなさい。また、$\fbox{ (3) }$には点Eのx座標を求める過程の続きを書き、を完成させなさい。


図3のように,点Oを原点に,直線lをx軸にしたグラフを考える。
直線OBの式を$y=\frac{5}{4}x$とすると、
直線ODの式は$y=\fbox{ (1) }$である。
OA=12のとき、OC=1.25×OA=15となるので,点Aのx座標を12とすると、点C、Dのx座標はともに15である。
このとき、点Eのx座標を求める。
点D、Eのy座標はともに$\fbox{ (2) }$である。また、$\fbox{ (3) }$である。
よって線分ACと線分CGの長さが等しいので、AC:CG=1:1である。
つまり、点Cは線分AGの中点であり、点Dは線分FEの中点である。

④太郎さんは、③の図3をもとに図4を作成し、建物Xと道路をはさんで向かいあう建物Yの壁面にできる建物Xの影について考えた。▢に適当な数を書き、を完成させなさい。


図4について、点Pは,点Fを通り直線ODに平行な直線とy軸との交点とする。
道路の幅(線分OAの長さ)が12mのとき,きまりⅠ,Ⅱの制限いっぱいに建てられた建物Xの影の部分が,ちょうど道路の幅と同じになるときを考える。南中高度で調べると,春分·秋分の日のころだとわかった。太陽の光線は平行に進むと考えることができるので,直線ODと直線PFを太陽の光線とみなすことにする。
このとき,線分OPはきまりⅠが適用されていない場合に,建物Yの壁面にできる影
の部分とみなすことができる。
よって,きまりⅠが適用されていない場合,線分OPの長さが▢mであることより、建物Yの壁面にできる影の部分は、この高さまであるとわかる。
きまりによって,建物Yの日当たりがより確保されていることがわかった。

5⃣次の図のように、∠DABが角の平行四近形ABCDについて、線分ADを2:1に分ける点をEとする。線分A,Bの延長線上に、点Aとは異なる点FをAB=BFとなるようにとり、点Bと点F、点Eと点Fをそれぞれ結ぶ。線分EFと線分BCの交点をG、線分EFと平行四辺形ABCDの対角線BDの交点をHとする。また、点Hから線分ADにひいた垂線と線分ADとの交点をPとする。
①,②は指示に従って答えなさい。③は▢に適当な数を書きなさい。

①四角形が平行四辺形にならない場合があるのは、ア～エのうちではどれですか。一つ答えなさい。
ア　1組の向かい合う辺が長さが等しくて平行であるとき。
イ　2本の対角線が、それぞれの中点で交わるとき。
ウ　2本の対角線が、長をが等しくて垂直に交わるとき。
工　2組の向かいあう角が、それぞれ等しいとき。

②BG=EDは、次のように導くことができる。$y=\fbox{ (1) }$には、△AFE∽△BFGの証明の過程を書きなさい。また,$y=\fbox{ (2) }$には適当な教を書きなさい。

△AFEと△BFGにおいて,$\fbox{ (1) }$

△AFE∽△BFGである。
よって、この結果より,BG=$\fbox{ (2) }$AE となるので、BG=ED である。

③ AD=15cm,DH=EH,△BFGの面積が20$\sqrt 6$㎠のとき、線分HPの長さは$\fbox{ (1) }$㎝ であり、線分ABの長さは$\fbox{ (2) }$㎝である。

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
150×A=B×Bの式を満たす0でない整数A,Bがあります。
Bが最も小さいとき、AとBの値を求めましょう。

問題文全文(内容文)：
1260の約数は何個ですか？

問題文全文(内容文)：
下の直方体の㋐の面積が48㎠、㋑が72㎠、㋒は96㎠です。
この直方体の体積は何㎤ですか。
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
例題
1⃣次のよみ方を漢字でかきましょう。
154238000602200

2⃣次の数を数字でかきましょう
①十二兆三千三十九億
②10億を260こ集めた数

3⃣下の12まいのカードをならべてできる12けたの整数のうち、いちばん大きい数といちばん小さい数をかきましょう。
$\fbox{0}\fbox{0}\fbox{0}\fbox{1}\fbox{2}\fbox{3}\fbox{4}\fbox{5}\fbox{6}\fbox{7}\fbox{8}\fbox{9}$

4⃣0,1,2,3の4この数字を使ってできる整数のうち、一兆の位が1になる数で、いちばん大きい数をつくりましょう。

問題文全文(内容文)：
例題
・次の数のよみ方を漢字でかきましょう。
①431815176
②826543007000

1⃣次のよみ方を漢字でかきましょう。
154238000602200

2⃣次の数を数字でかきましょう。
①十二兆三千三十九億
②10億を260こ集めた数

・下の12まいのカードをならべてできる12けたの整数のうち、いちばん大きい数といちばん小さいか数をかきましょう。
$\fbox{ 0 }$$\fbox{ 0 }$$\fbox{ 0 }$$\fbox{ 1 }$$\fbox{ 2 }$$\fbox{ 3 }$$\fbox{ 4 }$$\fbox{ 5 }$$\fbox{ 6 }$$\fbox{ 7 }$$\fbox{ 8 }$

・0,1,2,3の4この数字を使ってできる整数のうち、一兆の位が1になる数で、いちばん大きい数をつくりましょう。

問題文全文(内容文)：
1から50までの整数をすべてかけあわせると、その答えには終わりに0がいくつ並びますか。

問題文全文(内容文)：
A中学の生徒とB中学の生徒合計100人が合宿所に行った。ここには、10人部屋1つと5人部屋が何室かあり、10人部屋にはA中学から6人、B中学から4人が宿泊した。5人部屋には各部屋にA中学から2人、B中学から3人が宿泊すると、空室は出なかった。5人部屋は何部屋あるか。

問題文全文(内容文)：
1から50までの整数の中に素数はいくつありますか。

問題文全文(内容文)：
・男女あわせて40人のクラスでテストをしました。クラス全員の平均点は68点で.男子の平均点は67点,女子の平均点は69.5点でした。
男女それぞれの人数を求めましょう。

・男女あわせて30人のクラスでテストをしました。クラス全員の平均点は74点で.男子の平均点は70点,女子の平均点は77.5点でした。
このとき、女子の人数を求めましょう。

・下の図の直角三角形ABCで点Pが辺BC上を毎秒2cmで点Bから点Cまで動くとき,三角形ABPの面積が40㎠になるのは点Pが点Bを出発してから何秒後でしょうか。

・下の図の直角三角形ABCで点Pが辺BC上を毎秒3cmで点Bから点Cまで動くとき,三角形ABPの面積が75㎠になるのは点Pが点Bを出発してから何秒後でしょうか。

・ー定の速さで走っている電車が長さ175mの鉄橋を渡りはじめてから渡り終わるまでに18秒かかりました。また,長さ730mのトンネルにはいりはじめてから全部出てしまうまでに55秒かかりました。この電車の長さは何mでしょうか。

・ー定の速さで走っている電車が長さ160mの鉄橋を渡りはじめてから渡り終わるまでに18秒かかりました。また,長さ700mのトンネルにはいりはじめてから全部出てしまうまでに55秒かかりました。この電車の長さは何mでしょうか。

問題文全文(内容文)：
下図は1辺1㎝の正三角形を16こ並べたものです。この図の中に正三角形はいくつありますか？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
母線の長さは？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
・20km離れたP.Q両地点があり.Aさんは,P地点を時速4kmでQ地点に向かって出発します。Bさんは.Aさんが出発して2時間後にQ地点を出発し.時速5kmでP地点に向かいます。2人が出会うのは,Bさんが出発してから何時間何分後でしょうか。

・15km離れたP.Q両地点があり.Aさんは,P地点を時速3kmでQ地点に向かって出発します。Bさんは.Aさんが出発して2時間後にQ地点を出発し.時速5kmでP地点に向かいます。2人が出会うのは,Bさんが出発してから何時間何分後でしょうか。

・長イスを何脚か並べました。集まった人たちが、長イス1脚に4人ずつ座ると
2人が座れず、5人ずつ座ると1人だけ座った長イスが1脚できました。
並べた長イスは何脚でしょうか。

・長イスを何脚か並べました。集まった人たちが、長イス1脚に3人ずつ座ると
2人が座れず、5人ずつ座ると1人だけ座った長イスが1脚できました。
並べた長イスは何脚でしょうか。

・現在、太郎さんは12歳、父は42歳です。父の年齢が、太郎さんの年齢の2.5倍になるのは何年後ですか。

・現在、太郎さんは8歳、父は33歳です。父の年齢が、太郎さんの年齢の2倍になるのは何年後ですか。

問題文全文(内容文)：
・両手をつないで6人が輪になります。輪の作り方は全部で何通りが考えられますか。

問題文全文(内容文)：
1⃣
①午前11時の気温は何度ですか。
②気温の上がり方がいちばん大きいのは何時から何時までの間ですか。
③気温がいちばん高いのは何時で、それは何度ですか。

2⃣
①午前8時の気温は何度ですか。
②気温がいちばん高いのは何時でそれは何度ですか。
③気温の下がり方がいちばん大きいのは、何時から何時の間ですか。

問題文全文(内容文)：
A,B,Cの3つのサイコロを同時にふって、目の数の和が6の倍数になるのは、何通りありますか。

問題文全文(内容文)：
・メロン1こと150円のリンゴを1こ買うと,あわせて930円になります。
メロン1こと,230円のももを1こ買うと.あわせていくらになりますか。

・かごにぶどうを2kg600g入れて重さをはかったら、3kg100gありました。
ぶどうをいくらか食べてから全体の重さをはかったら、2kg200gでした。
残っているぶどうは、何kg何gですか。

・チューリップの球根を植えました。まさみさんは24こ植え、これはたろうさんが植えたこ数の2倍です。たろうさんが植えたこ数は,ゆみさんの植えたこ数の3倍です。ゆみさんは何こ植えましたか。

・バケツに水が16Lはいっています。これはやかんに入る水のかさの4倍です。
やかんにはいる水のかさは水とうにはいる水のかさの2倍です。
水とうにはいる水のかさは何Lですか。

問題文全文(内容文)：
下図のように直角に交わっている道があります。
遠回りしないで目的地に行くとき,次の問いに答えましょう。
・AからBを通ってCに行く道すじは何通りか。
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
例題1
①$\begin{array}{r}
4\enclose{longdiv}{310\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$

②$\begin{array}{r}
6\enclose{longdiv}{542\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$

例題2
①69÷3
②98÷2