ますただ
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大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！
職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学 准教授
趣味：
①将棋 棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀 アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス 中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。
大学入試問題#77 京都大学(2002) 数列と極限
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_1=1,\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n=1$
$n(n-2)a_{n+1}=s_n$のとき
一般項$a_n$を求めよ。
出典：2002年京都大学 入試問題
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$a_1=1,\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n=1$
$n(n-2)a_{n+1}=s_n$のとき
一般項$a_n$を求めよ。
出典：2002年京都大学 入試問題
【概要欄に正確な文章と説明の補足】大学入試問題#76 京都大学(2007) 数列と極限
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x,y$：異なる正の実数
$a_1=0$
$a_{n+1}=x a_n=s\ a_n+y^{n+1}$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n \lt \infty$となるような$(x,y)$の範囲を図示せよ。
出典：2007年京都大学 入試問題
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$x,y$：異なる正の実数
$a_1=0$
$a_{n+1}=x a_n=s\ a_n+y^{n+1}$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n \lt \infty$となるような$(x,y)$の範囲を図示せよ。
出典：2007年京都大学 入試問題
大学入試問題#75 横浜国立大学(2006) 部分積分
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e}x(log\ x)^2dx$を計算せよ。
出典：2006年横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{1}^{e}x(log\ x)^2dx$を計算せよ。
出典：2006年横浜国立大学 入試問題
大学入試問題#74 神戸大学(1991) 数列と極限
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_1=1,\ a_2=2$
$a_{n+2}=\sqrt{ a_n\ a_{n+1} }$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。
出典：1991年神戸大学 入試問題
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$a_1=1,\ a_2=2$
$a_{n+2}=\sqrt{ a_n\ a_{n+1} }$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。
出典：1991年神戸大学 入試問題
大学入試問題#73 京都大学(2012) 極限
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$0 \lt a$：実数
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(1+a^n)^{\frac{1}{n}}$の極限を求めよ。
出典：2012年京都大学 入試問題
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$0 \lt a$：実数
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(1+a^n)^{\frac{1}{n}}$の極限を求めよ。
出典：2012年京都大学 入試問題
11三重県教員採用試験（数学：1番 整数問題）
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$p$整数
$x^2-3|x+7p=0$の2つの解$\alpha,\beta$自然数とする。
$\alpha,\beta$が最大となる$p$を求めよ。
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$p$整数
$x^2-3|x+7p=0$の2つの解$\alpha,\beta$自然数とする。
$\alpha,\beta$が最大となる$p$を求めよ。
大学入試問題#72 福岡教育大学(2009) 置換積分②
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{log\ 7}(\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^3dx$を計算せよ。
出典：2009年福岡教育大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{log\ 7}(\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^3dx$を計算せよ。
出典：2009年福岡教育大学 入試問題
#49 数検1級1次 過去問 根号を外す
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\sqrt[ 3 ]{ -5+2\sqrt{ 13 } }\ $の二重根号をはずせ
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$\sqrt[ 3 ]{ -5+2\sqrt{ 13 } }\ $の二重根号をはずせ
大学入試問題#71 横浜国立大学(2005) 置換積分
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{log\ 3}{2}}\ \displaystyle \frac{e^x+1}{e^{2x}+1}\ dx$
出典：2005年横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{log\ 3}{2}}\ \displaystyle \frac{e^x+1}{e^{2x}+1}\ dx$
出典：2005年横浜国立大学 入試問題
大学入試問題#70 鳥取大学医学部(2012) 微積の応用
単元：
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指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$a,b$：実数
$0 \lt a \lt 2$
$\displaystyle \int_{a}^{x}f(x-t)f(t)dt=\cos(ax)-b$
（1）$a,b$の値を求めよ。
（2）$f(x)$を求めよ
（3）$f(x)$が最大値をとるときの$x$の値を求めよ。
出典：2012年鳥取大学医学部 入試問題
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$a,b$：実数
$0 \lt a \lt 2$
$\displaystyle \int_{a}^{x}f(x-t)f(t)dt=\cos(ax)-b$
（1）$a,b$の値を求めよ。
（2）$f(x)$を求めよ
（3）$f(x)$が最大値をとるときの$x$の値を求めよ。
出典：2012年鳥取大学医学部 入試問題
大学入試問題#69 高知大学(2012) 数列
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
各自然数$n$に対して
$a_n \gt 0$
$S_n=\displaystyle \frac{1}{2}a_n^2+\displaystyle \frac{1}{2}a_n-1$をみたす一般項$a_n$を求めよ。
出典：2012年高知大学 入試問題
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各自然数$n$に対して
$a_n \gt 0$
$S_n=\displaystyle \frac{1}{2}a_n^2+\displaystyle \frac{1}{2}a_n-1$をみたす一般項$a_n$を求めよ。
出典：2012年高知大学 入試問題
大学入試問題#68 京都大学(2012) 部分積分
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }}\displaystyle \frac{log\sqrt{ 1+x^2 }}{x^2}\ dx$
出典：2012年京都大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }}\displaystyle \frac{log\sqrt{ 1+x^2 }}{x^2}\ dx$
出典：2012年京都大学 入試問題
大学入試問題#67 福岡教育大学(2009) 置換積分①
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{log7}(\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2dx$を計算せよ。
出典：2009年福岡教育大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{log7}(\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2dx$を計算せよ。
出典：2009年福岡教育大学 入試問題
大学入試問題#66 横浜国立大学(2003) 置換積分
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x+1}{(x^2+x^1)^2}\ dx$を計算せよ。
出典：2003年横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x+1}{(x^2+x^1)^2}\ dx$を計算せよ。
出典：2003年横浜国立大学 入試問題
大学入試問題#65 同志社大学(2010) 複雑な部分積分
単元：
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\sqrt{ 4x^2+1 }\ dx$を計算せよ。
出典：2010年同志社大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1}\sqrt{ 4x^2+1 }\ dx$を計算せよ。
出典：2010年同志社大学 入試問題
大学入試問題#64 早稲田大学(1987) 置換積分
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{dx}{(x^2+1)\sqrt{ x^2+1 }}$を計算せよ。
出典：1987年早稲田大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{dx}{(x^2+1)\sqrt{ x^2+1 }}$を計算せよ。
出典：1987年早稲田大学 入試問題
#48 数検1級2次 過去問 整数問題
単元：
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問題文全文(内容文)：
$m,n$：正の整数
$3^m=n^2-117^2$を満たす$m,n$の値を求めよ。
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$m,n$：正の整数
$3^m=n^2-117^2$を満たす$m,n$の値を求めよ。
大学入試問題#63 京都大学(2011) 気合で置換積分
単元：
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}}(x+1)\sqrt{ 1-2x^2 }\ dx$を計算せよ。
出典：2011年京都大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}}(x+1)\sqrt{ 1-2x^2 }\ dx$を計算せよ。
出典：2011年京都大学 入試問題
大学入試問題#62 横浜国立大学(2003) 定積分
単元：
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指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e}5^{log\ x}dx$を計算せよ。
出典：2003年横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{1}^{e}5^{log\ x}dx$を計算せよ。
出典：2003年横浜国立大学 入試問題
大学入試問題#61 大阪工業大学(2021) 数列
単元：
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指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$S_n=\displaystyle \frac{n+3}{2}a_n-6$を満たすとき
一般項$a_n$を求めよ。
出典：2021年大阪工業大学 入試問題
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$S_n=\displaystyle \frac{n+3}{2}a_n-6$を満たすとき
一般項$a_n$を求めよ。
出典：2021年大阪工業大学 入試問題
大学入試問題#60 広島工業大学(2021) 因数定理
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^{2019}+x^{2020}$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ。
出典：2021年広島工業大学 入試問題
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$x^{2019}+x^{2020}$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ。
出典：2021年広島工業大学 入試問題
#47 数検1級1次 過去問 二項定理
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$(1+x)^n$を$c_0+c_1x+・・・+c_nx^n$とおく。
$\displaystyle \sum_{k=1}^n(-1)^k\displaystyle \frac{c_k}{k+1}$の値を求めよ。
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$(1+x)^n$を$c_0+c_1x+・・・+c_nx^n$とおく。
$\displaystyle \sum_{k=1}^n(-1)^k\displaystyle \frac{c_k}{k+1}$の値を求めよ。
大学入試問題#59 京都大学(2007) 積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2}\displaystyle \frac{2x+1}{\sqrt{ x^2+4 }}\ dx$を計算せよ。
出典：2007年京都大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{2}\displaystyle \frac{2x+1}{\sqrt{ x^2+4 }}\ dx$を計算せよ。
出典：2007年京都大学 入試問題
#46 数検1級1次 過去問 複雑な方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$2\sqrt[ 3 ]{ 2x-1 }=x^3+1$をみたす実数解を求めよ。
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$2\sqrt[ 3 ]{ 2x-1 }=x^3+1$をみたす実数解を求めよ。
大学入試問題#58 東海大学医学部(2021) 三角比
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\cos^4\displaystyle \frac{\pi}{24}-\sin^4\displaystyle \frac{\pi}{24}$の値を求めよ。
出典：2021年東海大学医学部 入試問題
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$\cos^4\displaystyle \frac{\pi}{24}-\sin^4\displaystyle \frac{\pi}{24}$の値を求めよ。
出典：2021年東海大学医学部 入試問題
大学入試問題#57 金沢大学(2016) 整数問題
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#金沢大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x:y$整数
$25x+9y=33$を満たすとき$|x+y|$の最小値とそのときの$x,y$の値を求めよ。
出典：2016年金沢大学 入試問題
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$x:y$整数
$25x+9y=33$を満たすとき$|x+y|$の最小値とそのときの$x,y$の値を求めよ。
出典：2016年金沢大学 入試問題
大学入試問題#56 立教大学(2021) 数列
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\{a_n\}:$等比数列
$\displaystyle \frac{1}{a_1}+\displaystyle \frac{1}{a_2}=3$
$\displaystyle \frac{1}{a_2}+\displaystyle \frac{1}{a_3}=2$をみたすとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\displaystyle \frac{1}{a_n}$の値を求めよ。
出典：2021年立教大学 入試問題
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$\{a_n\}:$等比数列
$\displaystyle \frac{1}{a_1}+\displaystyle \frac{1}{a_2}=3$
$\displaystyle \frac{1}{a_2}+\displaystyle \frac{1}{a_3}=2$をみたすとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\displaystyle \frac{1}{a_n}$の値を求めよ。
出典：2021年立教大学 入試問題
大学入試問題#55 早稲田大学(2021) Σの計算
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \sum_{k=1}^n(x-k)^2$の最小値とそのときの$x$の値を$n$で表せ
出典：2021年早稲田大学 入試問題
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$f(x)=\displaystyle \sum_{k=1}^n(x-k)^2$の最小値とそのときの$x$の値を$n$で表せ
出典：2021年早稲田大学 入試問題
大学入試問題#54 早稲田大学(2021) 積分の応用
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$m,n:$正の整数
$f(x):n:x$次関数
$\displaystyle \int_{0}^{x}(x-t)^{m-1}f(t)dt=\{f(x)\}^m$を満たすとき$f(x)$を求めよ。
出典：2021年早稲田大学 入試問題
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$m,n:$正の整数
$f(x):n:x$次関数
$\displaystyle \int_{0}^{x}(x-t)^{m-1}f(t)dt=\{f(x)\}^m$を満たすとき$f(x)$を求めよ。
出典：2021年早稲田大学 入試問題
大学入試問題#53 横浜市立大学(2020) 数列
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#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{2n\ a_n+3}$で定まる数列の一般項$a_n$を求めよ
出典：2020年横浜市立大学 入試問題
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$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{2n\ a_n+3}$で定まる数列の一般項$a_n$を求めよ
出典：2020年横浜市立大学 入試問題