理数個別チャンネル
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【数Ⅲ】式と曲線：放物線の基礎
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
放物線の基礎に関して解説していきます.
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放物線の基礎に関して解説していきます.
【理数個別の過去問解説】2016年度京都大学 数学 理系第2問解説
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
京都大学（理系）
2016年度（前期）第2問
p,qを素数とする。このとき$p^q＋q^p$が素数となるようなp,qの値の組を全て求めよ。
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京都大学（理系）
2016年度（前期）第2問
p,qを素数とする。このとき$p^q＋q^p$が素数となるようなp,qの値の組を全て求めよ。
【受験算数】速さ：弟を追いかける姉【予習シリーズ算数・小5上】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#速さ
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問題文全文(内容文)：
弟が家を出発し、毎分50ｍの速さで歩いています。
その12分後に姉が家を出発し、自転車で弟を追いかけました。
姉が出発してから6分後には、姉は弟の240ｍ後ろにいました。
姉の速さはいくつでしょう。【予習シリーズ 5年生】【速さ】
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弟が家を出発し、毎分50ｍの速さで歩いています。
その12分後に姉が家を出発し、自転車で弟を追いかけました。
姉が出発してから6分後には、姉は弟の240ｍ後ろにいました。
姉の速さはいくつでしょう。【予習シリーズ 5年生】【速さ】
【受験算数】速さ：平均の速さを求めよう【予習シリーズ算数・小5上】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#速さ
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問題文全文(内容文)：
7.5km離れた2点間ABを、行きは毎時5km、帰りは毎時3kmの速さで往復したときの、平均の速さを求めよ。【予習シリーズ】【速さ】
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7.5km離れた2点間ABを、行きは毎時5km、帰りは毎時3kmの速さで往復したときの、平均の速さを求めよ。【予習シリーズ】【速さ】
大学3年生の夏、就活何したらいいの？
単元：
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問題文全文(内容文)：
大学3年生の夏、就活何したらいいのか解説していきます.
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大学3年生の夏、就活何したらいいのか解説していきます.
【授業切り抜き】能動的知識と受動的知識の違い【ぬるい勉強はダメ】
単元：
#英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#勉強法・その他#勉強法#英単語
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
能動的知識と受動的知識の違いに関して解説していきます.
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【数C】ベクトル：2021年高3第1回駿台全国模試 (文系)
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#駿台模試#数C
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問題文全文(内容文)：
三角形OABがあり、OA=1、OB=2、∠AOB=θ(0＜θ＜π)であるとする。
∠AOBの二等分線と 辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは (a・p)²-2(b・p)+4=0 を満たすと する。
ただし、a=OA、b=OB、p=OPとする。次の問に答えよ。
(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,θで表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直 線OAとの交点をHとするとき、OH・p=b・pであることを示せ。
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三角形OABがあり、OA=1、OB=2、∠AOB=θ(0＜θ＜π)であるとする。
∠AOBの二等分線と 辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは (a・p)²-2(b・p)+4=0 を満たすと する。
ただし、a=OA、b=OB、p=OPとする。次の問に答えよ。
(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,θで表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直 線OAとの交点をHとするとき、OH・p=b・pであることを示せ。
【物理】電磁気： キルヒホッフの法則を用いて何でも解こう!①非直線抵抗編
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#良問の風#中高教材
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問題文全文(内容文)：
図1は電球Lに加えた電圧と、それを流れる電流を測定した結果を示したものである。この電球Lを含む図2の回路を考える。ただし、100〔V〕の直流電源の内部抵抗は無視できるものとする。
まず、スイッチSが開いている状態を考える。Lにかかる電圧は、(1)〔V〕で、流れる電流は(2)〔A〕である。このときのLの消費電力は(3)〔W〕である。
次に、Sが閉じた状態を考える。このときのLの抵抗値は(4)〔Ω〕である。また、100〔Ω〕の抵抗には(5)〔A〕の電流が流れる。
最後に、50Ωの抵抗を電球Lに取り換えて、2つのLを並列にし、Sを閉じる。このとき回路全体での消費電力は(6)〔W〕となる。
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図1は電球Lに加えた電圧と、それを流れる電流を測定した結果を示したものである。この電球Lを含む図2の回路を考える。ただし、100〔V〕の直流電源の内部抵抗は無視できるものとする。
まず、スイッチSが開いている状態を考える。Lにかかる電圧は、(1)〔V〕で、流れる電流は(2)〔A〕である。このときのLの消費電力は(3)〔W〕である。
次に、Sが閉じた状態を考える。このときのLの抵抗値は(4)〔Ω〕である。また、100〔Ω〕の抵抗には(5)〔A〕の電流が流れる。
最後に、50Ωの抵抗を電球Lに取り換えて、2つのLを並列にし、Sを閉じる。このとき回路全体での消費電力は(6)〔W〕となる。
【数B】確率分布：＜分散の計算に注意！＞２つの確率変数の和の期待値・分散
単元：
#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
（２つの確率の和の期待値・分散の求め方と例）
赤のコイン２枚投げて表の出た枚数をX,青のコイン1枚投げて表の出た枚数をYとするとき、X+Yの期待値・分散を求めよう
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（２つの確率の和の期待値・分散の求め方と例）
赤のコイン２枚投げて表の出た枚数をX,青のコイン1枚投げて表の出た枚数をYとするとき、X+Yの期待値・分散を求めよう
英作文が苦手な生徒よ、聞いてくれ
【数B】ベクトル：2021年高3第1回数台全国模試 (文系)
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
三角形OABがあり、$OA=1、OB=2、\angle AOB=\theta(0\lt\theta\lt\pi)$であるとする。
$\angle AOB$の二等分線と 辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは$ (a・p)^2-2(b・p)+4=0$ を満たすと する。
ただし、$a=OA、b=OB、p=OP$とする。次の問に答えよ。
(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,$\theta$で表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直 線OAとの交点をHとするとき、$OH・p=b・p$であることを示せ。
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三角形OABがあり、$OA=1、OB=2、\angle AOB=\theta(0\lt\theta\lt\pi)$であるとする。
$\angle AOB$の二等分線と 辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは$ (a・p)^2-2(b・p)+4=0$ を満たすと する。
ただし、$a=OA、b=OB、p=OP$とする。次の問に答えよ。
(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,$\theta$で表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直 線OAとの交点をHとするとき、$OH・p=b・p$であることを示せ。
【数Ⅱ】微分法と積分法：2021年高3第1回数台全国模試 (文理共通)
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#全統模試(河合塾)#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
aを実数とし、xの4次関数f(x)を$f(x)=3x^4-4(a+2)x^3+12ax^2+1$とする。次の問に答 えよ。
(1)f(x)が極大値をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(2)(1)で求めた範囲 をaが動くとき、曲線y=f(x)において、f(x)が極大となる点の軌跡を求めよ。
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aを実数とし、xの4次関数f(x)を$f(x)=3x^4-4(a+2)x^3+12ax^2+1$とする。次の問に答 えよ。
(1)f(x)が極大値をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(2)(1)で求めた範囲 をaが動くとき、曲線y=f(x)において、f(x)が極大となる点の軌跡を求めよ。
予備校(駿台・河合)の夏期講習の受け方
単元：
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指導講師：
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問題文全文(内容文)：
予備校(駿台・河合)の夏期講習の受け方に関して解説していきます.
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予備校(駿台・河合)の夏期講習の受け方に関して解説していきます.
【数Ⅲ】積分法の応用：体積
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
曲線$C:y=ax^2$ と直線 $\ell:y=bx$とで囲まれた図形をDとする。(a，bを正の定数とする)
Dを $\ell$のまわりに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。
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曲線$C:y=ax^2$ と直線 $\ell:y=bx$とで囲まれた図形をDとする。(a，bを正の定数とする)
Dを $\ell$のまわりに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。
【数B】数列：種々の数列格子点
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
座標平面上の曲線$y=-nx^2＋2n^2x$とx軸で囲まれた図形(境界を含む)をDnとし、図形Dnにある格子点の個数をAnとする。
(1)$A_1、A_2$の値を求めよ。
(2)図形Dnの格子点のうち、x座標の値が$x＝k(k＝0,1,2,・・・,2n)$である格子点の個数をBkとする。Bkをnとkの式で表せ。
(3)Anをnの式で表せ。
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座標平面上の曲線$y=-nx^2＋2n^2x$とx軸で囲まれた図形(境界を含む)をDnとし、図形Dnにある格子点の個数をAnとする。
(1)$A_1、A_2$の値を求めよ。
(2)図形Dnの格子点のうち、x座標の値が$x＝k(k＝0,1,2,・・・,2n)$である格子点の個数をBkとする。Bkをnとkの式で表せ。
(3)Anをnの式で表せ。
【受験算数】平面図形：豊島岡女子(2019年) 牛の移動範囲
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#豊島岡女子学園中学
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
図のようなAB、BC、CAの長さがそれぞれ20m、16m、12mで、角Cの大きさが90°である直角三角形ABCの3つの頂点の位置に牛が1頭ずつロープでつながれています。
A、B、Cにつながれているロープの長さは、それぞれ16m、12m、20mです。
このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何cm²ですか。
ただし、牛の 大きさ、ロープの太さは考えないものとし、ロープはのびないものとします。
円周率は3.14とします。
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図のようなAB、BC、CAの長さがそれぞれ20m、16m、12mで、角Cの大きさが90°である直角三角形ABCの3つの頂点の位置に牛が1頭ずつロープでつながれています。
A、B、Cにつながれているロープの長さは、それぞれ16m、12m、20mです。
このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何cm²ですか。
ただし、牛の 大きさ、ロープの太さは考えないものとし、ロープはのびないものとします。
円周率は3.14とします。
【受験算数】平面図形：豊島岡女子(2021年) 三角形の面積比
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#相似と相似を利用した問題#豊島岡女子学園中学
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
図の三角形ABCにおいて、AD=9cm、DB=6cm、AF=8cm、FC=2cmで (三角形BDEの面積):(三角形DEFの面積)=2:3です。このとき、(三角形CFEの面 積):(三角形ABCの面積)を求めよう。
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図の三角形ABCにおいて、AD=9cm、DB=6cm、AF=8cm、FC=2cmで (三角形BDEの面積):(三角形DEFの面積)=2:3です。このとき、(三角形CFEの面 積):(三角形ABCの面積)を求めよう。
【受験理科】気象：『乾湿球温度計』乾湿球温度計を超基本から解説！
【受験理科】力学：『浮力』その３ 浮力を基本から理解していく動画です。台はかりにかかる重さは何グラム？
単元：
#理科(中学受験)#物理分野
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
「水が入った500gの水槽に、80g・100㎤の物体を投入すると、台はかりは何gを示しますか？」
「物体をバネはかりで吊るしてバネはかりが40gを示している時、下の台はかりは何gを示しますか？」
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「水が入った500gの水槽に、80g・100㎤の物体を投入すると、台はかりは何gを示しますか？」
「物体をバネはかりで吊るしてバネはかりが40gを示している時、下の台はかりは何gを示しますか？」
英語を素早く習得する方法を英語で話しました②
単元：
#英語(高校生)#勉強法・その他#勉強法#英語リスニング・スピーキング#勉強法#スピーキング#リスニング#勉強法
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
海外移住経験ゼロ、英検１級を取得したしまだじろうが、英語を素早く習得する方法を英語で話してみました。
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海外移住経験ゼロ、英検１級を取得したしまだじろうが、英語を素早く習得する方法を英語で話してみました。
【英語】動名詞：紛らわしい『to～ing』の形
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#動名詞#動名詞(動詞の目的語、主語・補語・前置詞の目的語、動名詞と不定詞)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
動名詞：紛らわしい『to～ing』の形に関して解説していきます.
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動名詞：紛らわしい『to～ing』の形に関して解説していきます.
【英語】動名詞・分詞・分詞構文：ing形の識別方法
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#動名詞#動名詞(動詞の目的語、主語・補語・前置詞の目的語、動名詞と不定詞)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
動名詞・分詞・分詞構文：ing形の識別方法に関して解説していきます.
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動名詞・分詞・分詞構文：ing形の識別方法に関して解説していきます.
英語を素早く習得する方法を英語で話しました①
単元：
#英語(高校生)#勉強法・その他#勉強法#英語リスニング・スピーキング#勉強法#スピーキング#リスニング#勉強法
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
海外移住経験ゼロ、英検１級を取得したしまだじろうが、英語を素早く習得する方法を英語で話してみました。
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海外移住経験ゼロ、英検１級を取得したしまだじろうが、英語を素早く習得する方法を英語で話してみました。
【受験算数】平面図形：神戸女学院中(2020年) 正六角形の求積
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#神戸女学院中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
正六角形の求積：面積が288cm²の正六角形ABCDEFがあります。三角形ABPの面積 は28cm²で、BP:AQ=7:9です。また、RはQD上の点で、ERは四角形DEFQの面積を2等 分しています。
(1)四角形DEFQの面積を求めよう。
(2)QR:RDをもっとも簡単な整 数の比で表そう。
(3)三角形BCRの面積を求めよう。
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正六角形の求積：面積が288cm²の正六角形ABCDEFがあります。三角形ABPの面積 は28cm²で、BP:AQ=7:9です。また、RはQD上の点で、ERは四角形DEFQの面積を2等 分しています。
(1)四角形DEFQの面積を求めよう。
(2)QR:RDをもっとも簡単な整 数の比で表そう。
(3)三角形BCRの面積を求めよう。
【受験算数】平面図形：神戸女学院中(2018年) 円の求積
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#神戸女学院中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
円周を12等分するときの面積：直径18cmの円の周上に、円周を12等分する点をと ります。円周率は3.14とします。
(1)図1の斜線部分の面積の和を求めよう。
(2) 図2の斜線部分の面積を求めよう。
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円周を12等分するときの面積：直径18cmの円の周上に、円周を12等分する点をと ります。円周率は3.14とします。
(1)図1の斜線部分の面積の和を求めよう。
(2) 図2の斜線部分の面積を求めよう。
【受験理科】てこ：重さのある棒のつり合い
【受験理科】てこ：重さのない棒のつり合い
【受験算数】平面図形：六甲中(2019年) 正六角形
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#六甲学院中学
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
図のように正六角形ABCDEFと点Pがあります。三角形ABP、三角形BCP、三角形CDP の面積がそれぞれ12cm²、8cm²、11cm²であるとき、三角形ADPの面積は何cm²ですか。
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図のように正六角形ABCDEFと点Pがあります。三角形ABP、三角形BCP、三角形CDP の面積がそれぞれ12cm²、8cm²、11cm²であるとき、三角形ADPの面積は何cm²ですか。
【受験算数】平面図形：四天王寺中(2018年) 正六角形の特徴
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#四天王寺中学
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
図の正六角形の面積は、斜線部分の面積の何倍ですか。
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図の正六角形の面積は、斜線部分の面積の何倍ですか。
【英語】旧センター試験から学ぶ形容詞と副詞の違い
単元：
#英語(高校生)#英文法#形容詞・副詞
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
Small children have teeth which usually fall out between the ages of five and twelve. after which they get their 【 】 teeth.
【 】に入るのは？
①false ②forever ③general ④permanent
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Small children have teeth which usually fall out between the ages of five and twelve. after which they get their 【 】 teeth.
【 】に入るのは？
①false ②forever ③general ④permanent