高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

【順を追って、理解深まる！】一次関数：佐賀県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#佐賀県立高校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　佐賀県の公立高等学校

△ A B P

の面積が

△ A B D

の面積と
等しくなるような点Pのx座標を求めなさい。

点P:x軸上の点

2点:A(-1,2), B(2,8)

点C: A, Bを通る直線と軸の交点
点D:x軸を対称の軸として、
点Cを対称移動した点
※図は動画内参照

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【5分で広がる数学の世界！】連立方程式からの比の計算～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#連立方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x : y : z

を求めよ。

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + y + z = 0 \\ 2 x + 3 y + 5 z = 0 \end{cases} \end{array}

※高校入試では出ませんので、念のため･･･。

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【3分でいろいろ身に付く！】二次方程式：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#和洋国府台女子高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　和洋国府台女子高等学校

次の2次方程式を解け。

2 x^{2} + 6 = (x + 2)^{2}

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【2分間「分かる」を実感！】一次方程式：茨城県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#茨城県公立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　茨城県の公立高等学校

a

の値を求めなさい。

3 x - 4 = x - 2 a

※

x

についての方程式の解が

5

である。

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【5分で分かる「よく出る」問題！】確率：山形県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#山形県公立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　山形県の公立高等学校

取り出した2個の玉の色が異なる確率を求めなさい。

この箱から玉を1個取り出し、それを箱に戻さずに、もう1個取り出す。
どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。
※図は動画内参照

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【今見るべき公式集！】高校までに学ぶ「因数分解」の公式～全国入試問題解法

単元： #中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
中学校、高等学校までに学ぶ「因数分解の公式」一覧の解説
①

m a \pm m ℓ = m (a \pm ℓ)

②

x^{2} \pm 2 x y + y^{2} = (x \pm y)^{2}

③

x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)

④

x^{2} + (a + ℓ) x + a ℓ = (x + a) (x + ℓ)

⑤

a c x^{2} + (a d + ℓ c) x + ℓ d = (a x + ℓ) (c x + d)

⑥

x^{3} \pm y^{3} = (x + y) (x^{2} \mp x y + y^{2})

⑦

a^{2} + ℓ^{2} + c^{2} + 2 a ℓ + 2 ℓ c + 2 c a = (a + ℓ + c)^{2}

⑧

a^{3} \pm 3 a^{2} ℓ + 3 a ℓ^{2} \pm ℓ^{3} = (a \pm ℓ)^{3}

⑨

a^{3} + ℓ^{3} + c^{3} - 3 a ℓ c = (a + ℓ + c) (a^{2} + ℓ^{2} c^{2} - ℓ c - c a - a ℓ)

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【5分で完全理解！】空間図形：山形県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#空間図形#山形県公立高等学校#山形県立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　山形県の公立高等学校

O H

の長さを求めなさい。

正四角すい

O A B C D :

A B = 6 c m

点

M

:辺

B C

の中点

O M = 9 c m

四角形

A B C D

の

2

つの対角線

A C

、

B D

の交点を

H

とする。
※図は動画内参照

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【ヒントを見抜く力！】図形：福島県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#福島県公立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　福島県の公立高等学校

∠ A F D = ∠ A D F

となることを証明しなさい。

・三角

A B C

:円周上の3点

A B C

を頂点
・ℓと辺

B C

は平行(

A B > B C

)
・

∠ A C B

の二等分線と辺

A B

、

ℓ

との
　交点を

D

、

E

線分

C E

上に

C D = E F

となる点Fをとり、

A

と結ぶ。

※図は動画内参照

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【困難は分割せよ！】連立方程式：福島県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#連立方程式#高校入試過去問(数学)#福島県公立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　福島県の公立高等学校

単品ノートと単品消しゴムの売れた数量をそれぞれ求めなさい。

この日、ノートは全部で41冊売れ、売り上げの合計は5640円であった。

ある文房具店では、ノートと消しゴムを表のように販売している。
ある日の集計によると、セットAとして売れたノートの冊数は、単品ノートの売れた冊数の3倍より1冊少なく、セットBとして売れた消しゴムの個数は、単品消しゴムの売れた個数の2倍であった。

※消費税は表の価格に含まれているものとする。
※表は動画内参照

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【行列ができる！】証明：三角関数の加法定理～全国入試問題解法

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
三角関数における加法定理の証明
【回転変換の解説付き！】

\sin (a \pm β) = \sin a \cos β \pm \cos a \sin β

\cos (a \pm β) = \cos a \cos β \mp \sin a \sin β

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【3分間でOK！よく出る！】平方根：長崎県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#長崎県公立高校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　長崎県の公立高等学校

\sqrt{67 - 2 n}

の値が整数になるような自然数

n

のうち、
最も小さいものを求めよ。

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【2分でマスター！】平方根：長崎県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#長崎県公立高校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　長崎県の公立高等学校

次の計算をせよ。

(\sqrt{2} - \sqrt{6})^{2} + \frac{12}{\sqrt{3}}

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【白板、爆破】二次関数：同志社高等学校～全国入試問題解法【数楽】

単元： #中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#同志社高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x

軸を回転の軸として

△ O A C

を1回転させてできる立体の体積を求めよ。

放物線:

y = x^{2}

直線:

y = a x + b

が2点

A

と

B

で交わる。

2点

A

、

B

を通る直線が、

X

軸と交わる点をCとする。

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【3分で数学が好きになる!?】連立方程式：中央大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#連立方程式#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　中央大学附属高等学校

連立方程式を求めなさい。

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{x + y}{x y} = 10 \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 6 \end{cases} \end{array}

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【数学3分間！】関数：青雲高等学校～全国入試問題解法【とんとん♪】

単元： #数学(中学生)#中３数学#高校入試過去問(数学)#青雲高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　青雲高等学校
【

x, y

:整数】

［ x, y ］ = \frac{3 x + 2 y}{2 x + 3 y}

と定めるとき、

\frac{［ - 2, 2 ］ + ［ 10, - 1 ］}{［ 4, 3 ］ - ［ 20, - 2 ］}

の値を求めよ。

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【3分で解ける！考える力倍増】連立方程式：城北高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#城北高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　城北高等学校

連立方程式を解け。

\begin{array}{r} {\begin{cases} x - y = \sqrt{5} \\ x^{2} - y^{2} = 15 \end{cases} \end{array}

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【5分で3つの解法付き！】平方根：慶応義塾女子高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#慶應義塾女子高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　慶応義塾女子高等学校

次の式を計算しなさい。

(\sqrt{5} - \sqrt{2} + 1) (\sqrt{5} + \sqrt{2} + 1) (\sqrt{5} - 2)

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【ひるむな！5分で計算力up！】文字式：関西学院高等部～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　関西学院高等部

次の式を計算せよ。

(\frac{c}{3 a^{2}})^{3} \div (- \frac{b^{2} c^{3}}{1.5 a})^{3} \times (- 4 a b^{3} c^{5})^{2}

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【3分でスッキリ！一度は解きたい！】平方根：秋田県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#秋田県公立高校入試

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　秋田県の公立高等学校

N ≦ \sqrt{n} < N + 1

上式を満たす

n

が31個あるとき、

N

の値を求めなさい

【

n

、

N

:自然数】

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【裏ワザ？5分間！】二次関数：鹿児島県公立高等学校～全国入試問題解法【神授業】

単元： #数学(中学生)#２次関数#高校入試過去問(数学)#鹿児島県公立高校入試#鹿児島県公立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　鹿児島県の公立高等学校

点Pの座標を求めよ。
放物線

y = \frac{1}{2} x^{2}

上に
2点

A (x = - 2) B (x = 4)

がある。
直線

A B

上に点

P

がある。
直線

O P

が

△ O A B

の面積を 2等分している。
※図は動画内参照

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【暗算!? 解けてスッキリ！】計算：久留米大学附設高等学校～全国入試問題解法

単元： #中３数学#高校入試過去問(数学)#久留米大学附設高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　久留米大附設高等学校

次の計算をせよ。

{(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} + 1})^{2} + (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} - 1})^{2}}^{2} - {(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} + 1})^{2} - (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} - 1})^{2}}^{2}

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【ルートは奥深い！5分で実力アップ！】平方根：沖縄県高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#沖縄県公立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　沖縄県の公立高等学校

\sqrt{45}

最も近い自然数は▭である。
四角部分を求めよ。

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【一粒で2度おいしい！】確率：大阪教育大学附属高等学校平野校舎～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#確率#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校平野校舎

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　大阪教育大学附属高等学校平野校舎

さいころを2回振り
1回目の出目:a
2回目の出目:b

3つの直線

y = a x, y = \frac{1}{a} x, y = b

で囲まれる三角形を考える。
三角形ができない確率を求めなさい。

※図は動画内参照

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【1 up ! 数学】整数：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　大阪教育大学附属高等学校池田校舎

10から99までの自然数のうち、
平方数はいくつあるか求めよ。

【平方数 (へいほうすう) とは、自然数の 2乗になる数】

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【5分で内容理解！】二次方程式：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　大阪教育大学附属高等学校池田校舎

次の式を解きなさい。

7 x^{2} - 42 x + 58 = 0

【解の公式は2種類ある！、公式を忘れても解く！】

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【実力アップ！】整数：東海高等学校～全国入試問題解法

単元： #中３数学#高校入試過去問(数学)#東海高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　東海高等学校

▭部分を求めよ。
【3桁の正の整数】
各位の数の和が7である。
かつ
百の位の数と一の位の数を入れ替えると、
もとの整数より大きくなる。
このような整数は▭個ある。

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【5分でスッキリ！】文章題：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　東京工業大学附属高等学校

yの値を求めなさい。
※図は動画内参照

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【雑談】入試問題の作り方《公立編》～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#その他#高校入試過去問(数学)#その他

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
【雑談】入試問題の作り方《公立編》～全国入試問題解法

受験する高校の過去問は必ず確認しよう！！

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【5分で完全理解！】図形：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　福岡大学附属大濠高等学校

▭部分を求めよ。
弦の実線部分

P Q

の長さは▭cmである。

半径が1cm、2cm、3cm の同心円。
半径3cmの円の弦が、半径1cmの円と点

R

で接している。
※図は動画内参照

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【3分で実力アップ！】二次関数：函館ラ・サール高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次関数#高校入試過去問(数学)#函館ラ・サール高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　函館ラ・サール高等学校

a, b

の値を求めなさい。

関数

y = 2 x^{2}

の

x

の変域が

- 2 ≦ x ≦ a

のとき

y

の変域が

b ≦ y ≦ 18

である

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

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【3分でスッキリ！一度は解きたい！】平方根：秋田県公立高等学校～全国入試問題解法

【裏ワザ？5分間！】二次関数：鹿児島県公立高等学校～全国入試問題解法【神授業】

【暗算!? 解けてスッキリ！】計算：久留米大学附設高等学校～全国入試問題解法

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