高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
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shape problems : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
単元：
#数Ⅰ#数A#図形の性質#数学(高校生)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\angle{B}=45^{ \circ }$
$\angle{C}=15^{ \circ }$
$AC=2\sqrt{3}+2 \triangle{ABC}の面積を求めなさい$
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$\angle{B}=45^{ \circ }$
$\angle{C}=15^{ \circ }$
$AC=2\sqrt{3}+2 \triangle{ABC}の面積を求めなさい$
【理解度が試される…！】平方根：同志社高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#数と式#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\frac{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})}{\sqrt{(-2)^2}}$
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$\frac{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})}{\sqrt{(-2)^2}}$
【よく出る…！】図形：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$頂点Aから\triangle{BDE}に垂線をおろし、その交点をIとする。$$このとき、AIの長さを求めよ。$
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$頂点Aから\triangle{BDE}に垂線をおろし、その交点をIとする。$$このとき、AIの長さを求めよ。$
【入試らしい1問…！】因数分解：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$(x^2+3x)^2-38(x^2+3x)+280$$を因数分解せよ$
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$(x^2+3x)^2-38(x^2+3x)+280$$を因数分解せよ$
shape problems : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
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#数学(中学生)#中１数学#数Ⅰ#図形と計量#角度と面積#平面図形#数学(高校生)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$lとmが平行のとき\angle{x}の大きさを求めよ$
$図は動画参照$
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$lとmが平行のとき\angle{x}の大きさを求めよ$
$図は動画参照$
【入試数学との接し方…！】整数：城北高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$xを超えない最大の整数を[x]と表す$
$[\sqrt{m+10}]×[\sqrt{n}]=6となるような自然数の組はいくつあるか$
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$xを超えない最大の整数を[x]と表す$
$[\sqrt{m+10}]×[\sqrt{n}]=6となるような自然数の組はいくつあるか$
【とても大切…！】図形：国立高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$底面の半径が2cm、高さ4\sqrt{2}cmの円錐がある。$
$底面の円周上の一点から側面に沿って一周するように糸を書ける$
$この糸が最短となるときの長さは\boxed{ }cmである。$
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$底面の半径が2cm、高さ4\sqrt{2}cmの円錐がある。$
$底面の円周上の一点から側面に沿って一周するように糸を書ける$
$この糸が最短となるときの長さは\boxed{ }cmである。$
【式をよく見て…！】二次方程式：灘高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#灘高等学校
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問題文全文(内容文)：
$3(x+a)^2=(2a^2-1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2が解を1つしか持たないようなaの値を全て求めると$$a=\boxed{ }である$
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$3(x+a)^2=(2a^2-1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2が解を1つしか持たないようなaの値を全て求めると$$a=\boxed{ }である$
【分数だと…!?】因数分解：関西学院高等部～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部
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問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{2}a^3+a^2b-4ab^2を因数分解せよ$
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$\frac{1}{2}a^3+a^2b-4ab^2を因数分解せよ$
【正体を見たり…！】方程式：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎
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問題文全文(内容文)：
$(x-y+1)(x+y-1)=0 ... が成り立つことを「x★y」と表す。$$「x★y」が成り立つxが1つだけになるようなyの値を求めなさい。$
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$(x-y+1)(x+y-1)=0 ... が成り立つことを「x★y」と表す。$$「x★y」が成り立つxが1つだけになるようなyの値を求めなさい。$
【類題がよく出る…！】整数：八代白百合学園高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#鳥取県公立高校入試#八代白百合学園高等学校
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問題文全文(内容文)：
$\frac{56}{5}との積がある整数の２乗になるような自然数nのうち、できるだけ小さいnを求めよ。$
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$\frac{56}{5}との積がある整数の２乗になるような自然数nのうち、できるだけ小さいnを求めよ。$
【入試らしい1問…！】図形：岐阜県～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#岐阜県公立高等学校
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問題文全文(内容文)：
$図1: 1辺9cmの立方体状の容器に水を入れる。→水面が頂点ABCを通る平面
$$図2: この容器を水平な台の上に置く。→底面から水面までの高さがxcmになった。$
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$図1: 1辺9cmの立方体状の容器に水を入れる。→水面が頂点ABCを通る平面
$$図2: この容器を水平な台の上に置く。→底面から水面までの高さがxcmになった。$
【試される思考…！】整数：日本大学第二高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#日本大学第二高等学校
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問題文全文(内容文)：
$【a】は自然数aを5で割った余りを表す。$
$このとき次の値を求めよ$
$【1^2】+【2^2】+【3^2】+...+【100^2】$
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$【a】は自然数aを5で割った余りを表す。$
$このとき次の値を求めよ$
$【1^2】+【2^2】+【3^2】+...+【100^2】$
【問題文が全て…！】二次方程式：桐朋高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#桐朋高等学校
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問題文全文(内容文)：
$ax^2+2a^2x-6=0$
$x=3が解であるとき、定数aの値を全て求めよ$
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$ax^2+2a^2x-6=0$
$x=3が解であるとき、定数aの値を全て求めよ$
function : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study #test
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#数Ⅱ#軌跡と領域#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
2点$A(1,7),B(6,-2)$
$y=ax+2とABが共有する点を持つようaの値の範囲を求めよ$
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2点$A(1,7),B(6,-2)$
$y=ax+2とABが共有する点を持つようaの値の範囲を求めよ$
【どちらで解く…！】平方根：巣鴨高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#巣鴨高等学校
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問題文全文(内容文)：
$(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{7}})^2+(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}})^2$を計算しなさい
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$(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{7}})^2+(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}})^2$を計算しなさい
square root : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study #test
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#数学(中学生)#中３数学#数と式
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問題文全文(内容文)：
$(\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqtr{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})×(\sqtr{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5})(-\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})=\boxed{ }$
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$(\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqtr{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})×(\sqtr{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5})(-\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})=\boxed{ }$
【重要な図形…！】図形：岐阜県～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中１数学#中３数学#相似な図形#平面図形#高校入試過去問(数学)#岐阜県公立高等学校
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問題文全文(内容文)：
$\triangle ABD \backsim \triangle CBE であることを証明しなさい$
$点D : \angle ABCの二等分線と辺ACとの交点$
$点E : 線分BDの延長線上の点CD =CE$
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$\triangle ABD \backsim \triangle CBE であることを証明しなさい$
$点D : \angle ABCの二等分線と辺ACとの交点$
$点E : 線分BDの延長線上の点CD =CE$
【さらに発展的解法…！】整数：東京都立産業技術高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立産業技術高等専門学校
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問題文全文(内容文)：
$a^2bcの約数は何個あるか。$
$a,b,cは素数で a \lt b \lt cである$
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$a^2bcの約数は何個あるか。$
$a,b,cは素数で a \lt b \lt cである$
integer problems : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
単元：
#高校入試過去問(数学)#立命館高等学校
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問題文全文(内容文)：
$2104^2を11で割った余りを求めなさい$
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$2104^2を11で割った余りを求めなさい$
factorization : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study #test
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(x-3)(x-1)(x+5)(x+7)-960 を因数分解せよ$
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$(x-3)(x-1)(x+5)(x+7)-960 を因数分解せよ$
【会話文形式が楽しい…！】図形：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法
【正解を導くことが第一…！】連立方程式：東京都立新宿高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立新宿高等学校
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問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.25x + y = 0.75 \\
\frac{x-2y}{5} = \frac{21}{25}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.25x + y = 0.75 \\
\frac{x-2y}{5} = \frac{21}{25}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
"2025"を含む予想問題(4)：入試予想問題～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$x = \sqrt{2025}のとき$
$x^2 - 87x + 1890$を求めよ
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$x = \sqrt{2025}のとき$
$x^2 - 87x + 1890$を求めよ
"2025"を含む予想問題(3)：入試予想問題～全国入試問題解法
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$(5-2\sqrt{6})^{2025}×(5+2\sqrt{6})^{2026}×(4-\sqrt{6})$
$を計算せよ。$
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$(5-2\sqrt{6})^{2025}×(5+2\sqrt{6})^{2026}×(4-\sqrt{6})$
$を計算せよ。$
"2025"を含む予想問題(2)：入試予想問題～全国入試問題解法
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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$4m^2-2025=n^2-2$
$となる自然数m,nの組のうちｍが最小のものを求めよ。$
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$4m^2-2025=n^2-2$
$となる自然数m,nの組のうちｍが最小のものを求めよ。$
"2025"を含む予想問題(1)：入試予想問題～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$2025×2024-2024×2023$
$+2025×2026-2026×2027$
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$2025×2024-2024×2023$
$+2025×2026-2026×2027$
"2025"を含む問題予想《考察編》：入試予想問題～全国入試問題解法
【知っ得…！】整数：明治大学付属中野高等学校～全国入試問題解法
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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$ある自然数nは、正の約数を3個だけ持ち、その約数の総和が871である。この自然数を求めよ。$
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$ある自然数nは、正の約数を3個だけ持ち、その約数の総和が871である。この自然数を求めよ。$
square root : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study #test
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#数A#整数の性質#数学(高校生)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{6a}が5より大きくて7より小さくなる自然数aを全て求めよ$
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