鈴木貫太郎
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連立三元●次方程式
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{x+y}{xyz}=-\dfrac{1}{4} \\
\dfrac{y+z}{xyz}=-\dfrac{1}{24}\\
\dfrac{z+x}{xyz}=\dfrac{1}{24} \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{x+y}{xyz}=-\dfrac{1}{4} \\
\dfrac{y+z}{xyz}=-\dfrac{1}{24}\\
\dfrac{z+x}{xyz}=\dfrac{1}{24} \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
息抜き
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a^2-3a+1=0$のとき,$a^6+\dfrac{1}{a^6}$の値を求めよ.
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$a^2-3a+1=0$のとき,$a^6+\dfrac{1}{a^6}$の値を求めよ.
ただ二重根号を外すだけ
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2065+180\sqrt{10}}$
これを求めよ.
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$\sqrt{2065+180\sqrt{10}}$
これを求めよ.
レピュニット数の問題
単元：
#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\overbrace{1111･･･････11}^{3^n桁}$は$3^n$で割り切れることを示せ.
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$\overbrace{1111･･･････11}^{3^n桁}$は$3^n$で割り切れることを示せ.
ただの中学2年生レベルの連立方程式
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2021x+2022y=3 \\
2019x+2020y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2021x+2022y=3 \\
2019x+2020y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
対称式の連立三元三次方程式
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.$(x\leqq y\leqq z)$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+z=4 \\
x^2+y^2+z^2=10\\
x^3+y^3+z^3=22 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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これを解け.$(x\leqq y\leqq z)$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+z=4 \\
x^2+y^2+z^2=10\\
x^3+y^3+z^3=22 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
変な指数方程式
４乗根の分母の有理化
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
分母の有理化をせよ.
$\dfrac{1}{\sqrt[4]{8}+\sqrt2+\sqrt[4]{2}+1}$
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分母の有理化をせよ.
$\dfrac{1}{\sqrt[4]{8}+\sqrt2+\sqrt[4]{2}+1}$
単位円周上には無限の有理点
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
単位円周上に$x$座標,$y$座標ともに有理数である点は無限に存在することを示せ.
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単位円周上に$x$座標,$y$座標ともに有理数である点は無限に存在することを示せ.
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数$x,m,n$を全て求めよ.
$x^2=7^m-2^n$
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整数$x,m,n$を全て求めよ.
$x^2=7^m-2^n$
ガウス記号
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\left[\dfrac{x^2+1}{10}\right]+\left[\dfrac{10}{x^2+1}\right]=1$
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これを解け.
$\left[\dfrac{x^2+1}{10}\right]+\left[\dfrac{10}{x^2+1}\right]=1$
モスクワ数学オリンピック 整数
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n・2^n+1$が3の倍数となる自然数$n$を求めよ.
数学オリンピックモスクワ過去問
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$n・2^n+1$が3の倍数となる自然数$n$を求めよ.
数学オリンピックモスクワ過去問
どっちがでかい？ エレガントな解法も
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$\left(\dfrac{1}{2021}\right)^{2022}$VS $\left(\dfrac{1}{2022}\right)^{2021}$
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どちらが大きいか?
$\left(\dfrac{1}{2021}\right)^{2022}$VS $\left(\dfrac{1}{2022}\right)^{2021}$
もっちゃんと数学 映画「あなたの番です」で横浜流星が呟いた数式
整数問題 あの定理の証明
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2P^4-1237$が素数となる素数$P$をすべて求めよ.
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$2P^4-1237$が素数となる素数$P$をすべて求めよ.
独協医大 n進法
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0.2_{(a)}=0.12_{(b)}$
$a,b$の値を求めよ.
独協医大過去問
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$0.2_{(a)}=0.12_{(b)}$
$a,b$の値を求めよ.
独協医大過去問
無限に続く３乗根
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$3\sqrt{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2･･････}}}}}$
$(a)2$
$(b)\sqrt2$
$(c)\sqrt[3]{4}$
これを解け.
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$3\sqrt{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2･･････}}}}}$
$(a)2$
$(b)\sqrt2$
$(c)\sqrt[3]{4}$
これを解け.
分数式
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x\neq 0$であり,$x$は実数であるとする.
$\dfrac{x}{x^2+x+1}=a$
$\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}$の値を$a$で表せ.
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$x\neq 0$であり,$x$は実数であるとする.
$\dfrac{x}{x^2+x+1}=a$
$\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}$の値を$a$で表せ.
原始ピタゴラス数を探せ
気を付けないと間違える計算問題
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a\gt 1$である.
$\dfrac{1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}}-\dfrac{1}{\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}}$
これを解け.
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$a\gt 1$である.
$\dfrac{1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}}-\dfrac{1}{\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}}$
これを解け.
連立方程式
単元：
#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
zx-z-x=19 \\
yz-y-z=14 \\
xy-x-y=11 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
zx-z-x=19 \\
yz-y-z=14 \\
xy-x-y=11 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
中学入試・高校入試頻出メネラウスの定理は使う？
単元：
#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
メネラウスの定理が定期試験に出る頻度に関して解説していきます.
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メネラウスの定理が定期試験に出る頻度に関して解説していきます.
指数方程式
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$27^x-2・18^x+12^x=8^{x+\frac{1}{3}}$
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実数解を求めよ.
$27^x-2・18^x+12^x=8^{x+\frac{1}{3}}$
どっちがでかい？大事なあの公式のエレガントな証明
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$999! $vs $500^{999}$
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どちらが大きいか?
$999! $vs $500^{999}$
ざ・見掛け倒し
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{n=1}^{10000}n^n$
$=1^1+2^2+3^3+･･････9999^{9999}+10000^{10000}$を3で割った余りを求めよ.
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$\displaystyle \sum_{n=1}^{10000}n^n$
$=1^1+2^2+3^3+･･････9999^{9999}+10000^{10000}$を3で割った余りを求めよ.
方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$x^5+\dfrac{1}{x^5}=\dfrac{205}{16}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)$
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実数解を求めよ.
$x^5+\dfrac{1}{x^5}=\dfrac{205}{16}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)$
対数不等式
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
${\log_{10}(-x)}^2-\log_{10}x^2 \gt 3$
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これを解け.
${\log_{10}(-x)}^2-\log_{10}x^2 \gt 3$
変な指数方程式
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$3^x-2^x=\sqrt{6^x}$
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実数解を求めよ.
$3^x-2^x=\sqrt{6^x}$
超絶良問 どっちがでかい？その差僅か0.0005
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$\sqrt{2022}+\sqrt{2052}$ vs $\sqrt{2032}+\sqrt{2042}$
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どちらが大きいか?
$\sqrt{2022}+\sqrt{2052}$ vs $\sqrt{2032}+\sqrt{2042}$
数３を使わずに分数関数の最小値を求める
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x$は正の実数である.
$\dfrac{x^2+x+196}{x+1}$は$x=\Box$のとき,最小値$\Box$となる.
$\Box$を求めよ.
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$x$は正の実数である.
$\dfrac{x^2+x+196}{x+1}$は$x=\Box$のとき,最小値$\Box$となる.
$\Box$を求めよ.