鈴木貫太郎
鈴木貫太郎
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背景を見破れ！
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\dfrac{1}{2!9!}+\dfrac{1}{3!8!}+\dfrac{1}{4!7!}+\dfrac{1}{5!6!}=\dfrac{n}{10!}$
$\displaystyle \sum_{k=1}^{6}\dfrac{1}{k!(13-k)!}=\dfrac{n}{12!}$
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これを解け.
$\dfrac{1}{2!9!}+\dfrac{1}{3!8!}+\dfrac{1}{4!7!}+\dfrac{1}{5!6!}=\dfrac{n}{10!}$
$\displaystyle \sum_{k=1}^{6}\dfrac{1}{k!(13-k)!}=\dfrac{n}{12!}$
どっちがでかい？
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$\dfrac{10^{2019}+1}{10^{2020}+1}$ VS $\dfrac{10^{2020}+1}{10^{2021}+1}$
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どちらが大きいか?
$\dfrac{10^{2019}+1}{10^{2020}+1}$ VS $\dfrac{10^{2020}+1}{10^{2021}+1}$
部分積分の基本 信州大
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\displaystyle \int_{}^{} e^{-x}\sin x dx$
信州大過去問
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これを解け.
$\displaystyle \int_{}^{} e^{-x}\sin x dx$
信州大過去問
６次式の因数分解 広島市立大
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数の範囲で$x^6+1$を因数分解せよ.
2020広島市立大(類)過去問
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実数の範囲で$x^6+1$を因数分解せよ.
2020広島市立大(類)過去問
楽々解こう！
大分大 漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
一般項$a_n$を求めよ.
$S_n=(n+3)(\dfrac{1}{3}a_n-2)$
2020大分大過去問
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一般項$a_n$を求めよ.
$S_n=(n+3)(\dfrac{1}{3}a_n-2)$
2020大分大過去問
３乗根と平方根の方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\sqrt[3]{4-x^2}+\sqrt{x^2-3}=1$
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これを解け.
$\sqrt[3]{4-x^2}+\sqrt{x^2-3}=1$
指数方程式
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$3^x-5^x=\sqrt{15^x-25^x}$
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実数解を求めよ.
$3^x-5^x=\sqrt{15^x-25^x}$
図形問題 中学生範囲
ドモアブルの定理の証明と応用
単元：
#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$は整数である.
$Z=\sin\theta+i\cos\theta$
$Z^n$を$\cos n\theta$と$\sin n\theta$を用いて表せ.
2021京都工芸大過去問
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$n$は整数である.
$Z=\sin\theta+i\cos\theta$
$Z^n$を$\cos n\theta$と$\sin n\theta$を用いて表せ.
2021京都工芸大過去問
京都工芸繊維大 整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$m^{m-1}+1$を$8$で割った余りを求めよ.
(1)$m$が偶数のとき
(2)$m$が奇数のとき
2021京都工芸大過去問
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$n$を自然数とする.
$m^{m-1}+1$を$8$で割った余りを求めよ.
(1)$m$が偶数のとき
(2)$m$が奇数のとき
2021京都工芸大過去問
素因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$1280000401=p,q$
$p$は3桁であるとき,これを解け.
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$1280000401=p,q$
$p$は3桁であるとき,これを解け.
横浜市立（医）約数・倍数
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数$A,B$の最大公約数が$G$であり,最小公倍数が$L$である.
$L^2-G^2=72$であるとき,$(A,B)$をすべて求めよ.
2021横浜市立(医)
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自然数$A,B$の最大公約数が$G$であり,最小公倍数が$L$である.
$L^2-G^2=72$であるとき,$(A,B)$をすべて求めよ.
2021横浜市立(医)
綺麗な問題
単元：
#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
次の値を求めよ.
$\cos\dfrac{\pi}{33}・\cos\dfrac{2\pi}{33}・\cos\dfrac{4\pi}{33}・\cos\dfrac{8\pi}{33}・\cos\dfrac{16\pi}{33}$
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次の値を求めよ.
$\cos\dfrac{\pi}{33}・\cos\dfrac{2\pi}{33}・\cos\dfrac{4\pi}{33}・\cos\dfrac{8\pi}{33}・\cos\dfrac{16\pi}{33}$
コメント欄の別解は本当にありがたいです
単元：
#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$16^{\cos^2 x}+16^{\sin^2 x}=10$の別解に関して解説していきます.
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$16^{\cos^2 x}+16^{\sin^2 x}=10$の別解に関して解説していきます.
見掛け倒しの方程式
ちょいムズ整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数$n$をすべて求めよ.
$\vert 2^n+5^n-65 \vert$が平方数である.
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自然数$n$をすべて求めよ.
$\vert 2^n+5^n-65 \vert$が平方数である.
素数判定 あの定理の証明
三乗根の整数問題
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数$(m,n) m\gt 0$をすべて求めよ.
$\sqrt[3]{7+\sqrt m}+\sqrt[3]{7-\sqrt m}＝n$
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整数$(m,n) m\gt 0$をすべて求めよ.
$\sqrt[3]{7+\sqrt m}+\sqrt[3]{7-\sqrt m}＝n$
ちょっと変わった指数方程式
ただの４次方程式 その２
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$x^4+2x^2-400x=9991$
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これを解け.
$x^4+2x^2-400x=9991$
ただの４次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$(x-1)(x-3)(x-9)(x-27)=56x^2$
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実数解を求めよ.
$(x-1)(x-3)(x-9)(x-27)=56x^2$
内心 こんなところに黄金比が
２つの解法レピュニット数の和
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
和を求めよ.
$1+11+111+････\underbrace{111････1}_{n桁}$
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和を求めよ.
$1+11+111+････\underbrace{111････1}_{n桁}$
どっちがでかい？
指数不等式
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\left(\dfrac{5}{3}\right)^{\frac{x^2+x-3}{x+1}}\leqq \dfrac{2}{3}・\left(\dfrac{5}{2}\right)^{x-\left(\frac{3}{x+1}\right)}$
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これを解け.
$\left(\dfrac{5}{3}\right)^{\frac{x^2+x-3}{x+1}}\leqq \dfrac{2}{3}・\left(\dfrac{5}{2}\right)^{x-\left(\frac{3}{x+1}\right)}$
慶應（理） 関数の極限
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x\gt 0,e a \fallingdotseq 2.71･･･$
(1)$\sqrt x \log_x \gt -1$を示せ.
(2)(1)を利用して$\displaystyle \lim_{x\to +0} x\log x=0$を示せ.
2019慶應(理)過去問
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$x\gt 0,e a \fallingdotseq 2.71･･･$
(1)$\sqrt x \log_x \gt -1$を示せ.
(2)(1)を利用して$\displaystyle \lim_{x\to +0} x\log x=0$を示せ.
2019慶應(理)過去問
慶應（経済）実数解を持たない４次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
次の$4$次方程式が実数解をもたない実数$a$の範囲を求めよ.
$x^4-ax^3+(-2a^2+a+4)x^2+(-2a^2+4a)x$
$+4a=0$
1999慶應(経)
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次の$4$次方程式が実数解をもたない実数$a$の範囲を求めよ.
$x^4-ax^3+(-2a^2+a+4)x^2+(-2a^2+4a)x$
$+4a=0$
1999慶應(経)
愛のある２次方程式
大阪市立大 複素数・整数
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$を自然数とする.
$\omega=a-b\sqrt5 i$
$z=c-d\sqrt5 i$
$-\omega z=11+8\sqrt5 i$
$(a,b,c,d)$をすべて求めよ.
2021大阪市立大過去問
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$a,b,c,d$を自然数とする.
$\omega=a-b\sqrt5 i$
$z=c-d\sqrt5 i$
$-\omega z=11+8\sqrt5 i$
$(a,b,c,d)$をすべて求めよ.
2021大阪市立大過去問